reações de apoio

Diagrama Tensão-deformação do concreto.
O concreto apresenta um comportamento não-linear, quando submetido a tensões de certa magnitude. Esse comportamento é conseqüência da microfissuração progressiva que ocorre na interface entre o agregado graúdo e a pasta de cimento. O diagrama tensão-deformação ()σεcc−, obtido em um ensaio de compressão simples, é da forma indicada na fig. 1, onde se observa que não há proporcionalidade entre tensão e deformação. O trecho descendente do diagrama é obtido em um ensaio com velocidade de deformação controlada. Na fig. 1, Ec é o módulo de deformação longitudinal tangente, representando a inclinação da reta tangente à curva na origem do diagrama. Analogamente, o módulo secante Ecs representa a inclinação da reta que passa pela origem e corta o diagrama no ponto correspondente a uma tensão da ordem de 04, fc, sendo fca resistência à compressão simples.

Fig. 1 - Diagrama tensão-deformação do concreto
(compressão simples)
No Brasil, esses valores de módulo de deformação longitudinal são determinados conforme as prescrições da NBR-8522[1]. Experimentalmente, verifica-se que o módulo de deformação longitudinal depende do valor da resistência à compressão do concreto. O mesmo ocorre com as deformações εoe εu indicadas na fig. 1. Diversas correlações entre o módulo e a resistência à compressão do concreto têm sido encontradas em trabalhos de pesquisa, estando algumas delas recomendadas nas normas de projeto. Essas correlações são válidas para concretos de massa específica normal e para carregamento estático. Para cargas dinâmicas, ocorre um aumento no valor do módulo de deformação longitudinal. A seguir são apresentadas as relações propostas pelo CEB/90[2] e pela NBR-6118[3]. Como é usual nos códigos de projeto, admite-se o mesmo valor para o módulo em tração e em compressão.
Módulo de elasticidade transversal e coeficiente de Poisson.
Módulo de elasticidade transversal (G): corresponde à rigidez do material quando submetido a