raciocinio logico

Aula 08
Curso: Raciocínio lógico-matemático p/ TRF 3ª Região (todos os cargos)

Professor: Arthur Lima



    

 

   
  ! ∀#∃ % !&∃ ∋(

AULA 08: PROPORCIONALIDADE
SUMÁRIO

PÁGINA

1. Teoria

01

2. Resolução de exercícios

11

3. Lista de exercícios resolvidos

74

4. Gabarito

94

Prezado aluno,
Em nossa última aula veremos os tópicos a seguir do seu edital:
Números e grandezas proporcionais: razões e proporções; divisão em partes proporcionais; regra de três.
Tenha uma boa aula, e me procure em caso de dúvida!

1. TEORIA:
Proporção é uma igualdade entre duas razões (divisões, frações). Dizemos que duas grandezas são proporcionais quando é possível criar, entre elas, razões que permanecem constantes. Ex.: quando estamos dizendo que as idades de duas pessoas, A e B, são proporcionais aos números 5 e 7, podemos criar a seguinte igualdade: 21111228310

A B
=
5 7

ou
A 5
=
B 7
Precisamos conhecer dois tipos de razões: aquelas com grandezas diretamente proporcionais, e aquelas com grandezas inversamente proporcionais.

  ! ∀#∃

   





    

 

   
  ! ∀#∃ % !&∃ ∋(
1.1 Grandezas diretamente proporcionais: dizemos que duas grandezas são diretamente proporcionais quando uma cresce à medida que a outra também cresce. Ex.: imagine uma empresa onde o salário dos profissionais é diretamente proporcional ao tempo de serviço. Isso quer dizer que, à medida que o tempo de serviço aumenta, o salário do profissional também aumenta, e vice-versa. Esse crescimento ocorre de maneira proporcional, isto é, de maneira a manter a mesma razão entre o salário e o tempo trabalhado. Assim, se S1 é o salário de um empregado e T1 é o tempo trabalhado por ele atualmente, e S2 é o salário de outro empregado que já trabalhou pelo período T2, podemos dizer que:
S1 S 2
=
T1 T 2
Podemos ainda usar