Questão 1 hidraulica aplicada ufc

01. Muitas vezes é conveniente expressar a pressão em coluna de líquido. Considere uma coluna de um líquido de peso específico g, altura h e com base de área A. Deduza uma expressão que relacione pressão em função da coluna de líquido.

Por definição o peso de um objeto é a força gravitacional sofrida por este objeto em virtude da atração gravitacional nele exercida por um outro corpo massivo. Matematicamente, ele pode ser expresso em módulo mediante a segunda lei de Newton como sendo:

Eq. i)W = m . g’ ; Onde: W = Peso, m = Massa, g’ = aceleração da gravidade.

Por definição, também, podemos dizer que a massa específica (δ) de uma substância é a razão entre a massa (m) de uma quantidade da substância e o volume (V) correspondente. O que matematicamente podemos escrever como:

δ=m/V; Onde: δ = Massa específica, m = Massa, V = Volume. Por simples operação matemática, podemos reescrever a fórmula ao lado como sendo:
Eq. ii) m = δ . V

Substituindo o valor de “m” da eq. ii) na eq. i temos:
Eq. iii) W = δ . V . g’

Mas sabemos ainda, por definição, que peso específico (aqui denominado g) é considerado como sendo a razão existente entre a intensidade do seu peso e o volume ocupado. Que matematicamente podemos escrever como sendo:

Eq. iv) g=W/V ; onde: g = peso específico, W = peso, V = Volume.

Podemos reescrever esta equação substituindo o valor de W da eq. i) na eq. iv), obtendo:

g= (m.g')/V, mas pela eq. ii) sabemos que m/v = δ, desta forma substituindo isto na equação anterior obtemos:

Eq. v) g = δ . g’

Agora substituindo o valor de δ e g’ da eq. v) na eq. iii) obtemos:

Eq. vi) W = g. V

Considerando a coluna de líquido como sendo posta em um vasilhame cilíndrico, podemos expressar o volume desta como sendo o produto da área da base com a altura. Matematicamente:

Eq. vii) V = A . h

Substituindo o valor de V da eq. vii) na equação vi), temos:

Eq. viii) W = g. A . h

Por definição podemos dizer que pressão é a