QUEST ES DE MODELOS LINEARES E RESTRI O OR AMENT RIA

QUESTÕES: MODELOS LINEARES, RESTRIÇÃO ORÇAMENTÁRIA, BREAK-EVEN POINT, CUSTO MÉDIO (Cme) E LUCRO MÉDIO (Lme) .
1) Em um posto de combustível, o preço da gasolina é de $ 1,50 por litro.
a) Determine uma expressão que relacione o valor pago (V) em função da quantidade de litros (q) abastecidos por um consumidor.
b) Supondo que o tanque de combustível de um carro comporte 50 litros, esboce o gráfico da função obtida no item anterior.
2) Um operário recebe de salário $ 600,00, mais $ 10,00 por hora extra trabalhada.
a) Determine uma expressão que relacione o salário em função da quantidade de horas extras trabalhadas no mês.
b) Sabendo que 50 é o número máximo permitido de horas extras em um mês, esboce o gráfico da função obtida no item anterior.
3) O valor inicial de um carro é $ 20.000,00, e a cada ano esse valor é depreciado em $ 1.250,00.
a) Determine uma expressão que relacione o valor do carro em função do número de anos passados após a compra.
b) Após quanto tempo o carro vale a metade do valor inicial?
c) Esboce o gráfico da função obtida no item (a).
4) Uma dona de casa deseja comprar legumes e frutas e dispõe de $ 24,00. Sabe-se que o preço médio por quilo de legumes é de $ 3,00 e por quilo de frutas é de $ 4,00.
a) Obtenha a expressão da restrição orçamentária.
b) Represente graficamente a expressão obtida no item anterior.
c) Obtenha a expressão que determina a quantidade de frutas em função da quantidade de legumes comprada.
d) Obtenha a expressão que determina a quantidade de legumes em função da quantidade de frutas comprada.
5) Um produto, quando comercializado, apresenta as funções Custo e Receita dadas, respectivamente, por C = 3q + 90 e R = 5q, onde q é a quantidade comercializada que se supõe ser a mesma para custo e receita.
a) Em um mesmo sistema de eixos, esboce os gráficos de custo e receita. Determine também e indique no gráfico o break-even point.
b) Obtenha a função Lucro, L, esboce o seu gráfico e determine as quantidades necessárias para