Pêndulo SImples

Pêndulo Simples

OBJETIVO

Determinar a aceleração da gravidade local e compará-la ao valor teórico conhecido, bem como comparar o valor de lₒ medido do cilindro com o aferido experimentalmente.

INTRODUÇÃO TEÓRICA

Uma partícula de massa m suspensa por um fio inextensível de massa desprezível cujo comprimento é L: conforme mostrado nas figuras abaixo, esse sistema mecânico é denominado pêndulo simples. Em repouso, conforme é perceptível na figura 1, agem sobre a partícula apenas a tensão do fio e sua força-peso (m.g). Já afastado da posição de equilíbrio, forma-se um ângulo θ com a vertical, de modo que o componente do peso perpendicular ao fio agirá , sob a ação da gravidade, no sentido de restaurar a posição de equilíbrio (sendo que esse peso perpendicular é representado pela equação P = m.g.sen θ), o que é exibido pela figura 2.

Figura 1. Pêndulo na posição de repouso. Figura 2. Pêndulo fora da posição de equilíbrio.

O período é o tempo gasto pelo pêndulo para realizar uma oscilação completa. Sabendo que para pequenos ângulos (considerando sin θ≈θ) o pêndulo descreve um movimento harmônico simples, e, uma vez que para todo movimento harmônico simples vale a equação abaixo: (1)

Sabendo que K = m.g / L , o período de um pêndulo simples pode ser expresso por: (2)
Elevando ao quadrado os dois lados desta equação, obtemos a seguinte fórmula: (3)

E, isolando g, pode-se gerar a seguinte equação, que será extremamente importante para o alcance do objetivo da prática:

(4)
Já considerando a altura h do cilindro que compõe o pêndulo no caso do experimento, vale ressaltar: lₒ = h/2 (5) Materiais utilizados
1. Cilindro
2. Barbante
3. Suporte
4. Fita métrica
5. Cronômetro
6. Paquímetro

O cilindro (1) amarrado ao barbante (2) e enrolado em parte no suporte (3) formou um pêndulo. O comprimento da