Pêndulo simples

Resumo

Essa prática de laboratório tem como objetivo determinar as relações entre o período de oscilação de um pêndulo simples com a massa, com o comprimento e com a amplitude máxima da oscilação. Também tem como objetivo, a partir da relação entre o período e a amplitude máxima, calcular a aceleração da gravidade local.

Introdução Teórica

Um pêndulo simples é um sistema idealizado que consiste em uma partícula suspensa por um cabo leve inextensível. Quando puxado para um dos lados de sua posição de equilíbrio e liberado, o pêndulo oscila no plano vertical sob a influência da força gravitacional. O movimento é periódico e oscilatório. A Figura 1 mostra um pêndulo de comprimento L e uma partícula de massa m. No instante mostrado, o cabo faz um ângulo θ com a vertical. As forças atuantes sobre a massa m são o peso mge a tração T da corda. O movimento ocorrerá ao longo de um arco de círculo com raio L. Assim, por conveniência, escolhem-se dois eixos de referência, um tangente ao circulo e outro direcionado ao longo do raio. O peso mg, é decomposto segundo sua componente radial, cuja intensidade é mgcos(θ) , e tangencial, cuja intensidade é mgsen(θ). As componentes radiais das forças atuantes propiciam a aceleração centrípeta necessária para manter a partícula movendo-se ao longo de uma trajetória circular. A componente tangencial e a força restauradora atuante sobre a massa m que tende a retorná-la a sua posição de equilíbrio. Logo, a força restauradora pode ser expressa por [pic] (1)

Assim, partindo da segunda lei de Newton, a equação do movimento da massa é dada por [pic] (2)

Como o movimento ocorre em um arco de circulo de raio L, temos que s = L.q . Substituindo na eq. (2), obtivemos: