Provas Matematica ESAF 2009 a 2014 resolvidas

Auditor-Fiscal da Receita Federal do Brasil – 2014 (10 Questões)
Questão 62 = lógica

Auditor-Fiscal da Receita Federal do Brasil – 2012 (20 questões) Questões de 1 a 4 = Lógica

Gabarito letra C

Desempenho Relativo = Nota – Nota Media/Desvio Padrao

Auditor-Fiscal da Receita Federal do Brasil – 2009 (20 Questões)
Questões de 31 a 33 = lógica

Resolução

E: peso da esfera
C: Peso do cubo
N: Peso do Cone
P: Peso da pirâmide
Assim, vamos montar as equações:
N = E + C (equação 1)
E = C + P , que é o mesmo que: P = E - C (equação 2)
2.N = 3.P (equação 3)
Agora, substituimos o N da equação 1 e o P da equação 2 na equação 3:
2.(E + C) = 3.(E - C)
2E + 2C = 3E - 3C
5C = E
Portanto, resposta letra "b"

Resolução
Nessa questão, devemos saber o teorema do resto que diz o seguinte:
"O resto da divisão de P(x) por (x-a) é igual a P(a)."

Assim, temos:
Como queremos dividir o polinômio por outro de grau 2 (x-1).(x+3), então o resto terá grau 1 (ou zero). Assim, vamos chamar o resto de ax + b.
Voltando para o teorema, temos::
P(1) = 5
P(-3) = -2
Assim, podemos montar o seguinte sisteminha:
a.1 + b = 5 (equação 1)
a.(-3) + b = -2 (equação 2)
Fazendo a equação 1 menos a equação 2, temos:
4a = 7 a = 7/4
Substituindo o valor de a na equação 1, temos:
7/4 + b = 5 b = 5 - 7/4 b = 13/4
Portanto, o resto é (7/4).x + 13/4
Gabarito letra "c".

Resolução
Vamos esquecer as mulheres por enquanto. De quantas maneiras podemos dispor os homens na mesa redonda?

SOLUÇÃO:
Os primeiros quadrados a contarmos são os pequeninos. São 6x3=18, no total.

Agora, contemos os quadrados formados por 4 quadradinhos: nas 2 primeiras linhas, podemos formar quadrados com a 1ª e a 2ª colunas; com a 2ª e a 3ª colunas; com a 3ª e a 4ª colunas; com a 4ª e a 5ª colunas; e com a 5ª e 6ª colunas, o