Projeto Sistemas de Controle I

Projeto de Sistemas de Controle Eletroeletrônicos – PV3
DATA: 29/04/2015

Grupo:
Augusto Zini Carollo

195739

Gustavo Dal Molin

216689

Gustavo Schmidt dos Anjos 220145

Neste ponto de verificação o objetivo foi projetar o controlador. Para isso, definimos os requisitos do nosso projeto como overshoot máximo, tempo de acomodação e erro ao salto em regime permanente.
Do ponto de verificação 2, temos a função de transferência da planta:

𝐺(𝑠) =

0.41962
∗ 𝑒 −15𝑠
𝑠 + 0.04956

Pelo fato de realizarmos controle de posição é desejável um overshoot aproximadamente nulo, assim como o erro em regime permanente; o tempo de acomodação não é um requisito claramente definido, visto que estamos trabalhando com o controle de uma planta com atraso relativamente grande.
Verificamos que o melhor controlador para o projeto é um controlador do tipo PI (proporcional-integrativo); isso por que o integrador zera o erro em regime permanente colocando um polo em 𝑠 = 0. Descartamos a possibilidade de um controlador do tipo PID (proporcional integral derivativo) por que com o PI a resposta já é rápida o suficiente e, assim, diminuímos o custo de implementação.
Sabendo que a função de transferência de um controlador PI é dada por:

𝐶𝑃𝐼 (𝑠) = 𝐾𝑝 ∗

𝑠+

1
𝑇𝑖

𝑠

Foi utilizada a ferramenta rltool do MatLab para o projeto do nosso controlador. No Editor Compensator foram adicionados o integrador e o zero real presentes na função de transferência presente no PI, e por meio da janela SISO design for SISO design Task foram ajustados zero e ganho aos poucos com a

janela Response do Step Comand aberta buscando a melhor resposta da planta possível. Os polos foram alocados o mais próximo o possível do eixo real, pois um dos requisitos do nosso projeto era overshoot aproximadamente nulo. Abaixo estão as figuras do root locus, a função de transferência, a resposta ao degrau e a resposta ao degrau da perturbação respectivamente:

Figura 1 - Root Locus com o PI projetado

Figura 2 -