Projeto computacional

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ

Trabalho Projeto Computacional

Curitiba
2010
Introdução
A proposta inicial deste projeto computacional foi a de resolver um sistema linear da forma Ax = b utilizando o método de Jacobi. No que diz respeito ao objetivo foi o de aplicar de forma eficiente o método proposto satisfazendo o critério de convergência. De início todos os esforços foram para a interpretação e entendimento do problema, em seguida foram realizadas diversas tentativas de construção do algoritmo até chegar em uma resposta definitiva e plausível. Sucintamente o método se baseia em resolver um sistema de equações lineares com os maiores valores absolutos em cada linha e coluna dominados pelos elementos de sua diagonal. A validação foi executada com problemas do livro que foi recomendado para a disciplina.

PROGRAMA GERAL PARA CALCULAR AS INCOGNITAS DE UM SISTEMA LINEAR PELO METODO DE JACOBI

PROGRAM Metodo_Jacobi

REAL, ALLOCATABLE,DIMENSION(:) :: x0, b
REAL, ALLOCATABLE,DIMENSION(:,:) :: M
INTEGER Q, INTER, I, J, N
REAL S

Write(*,*) "ESCREVA O NUMERO DE EQUACOES"
Read(*,*) n

Allocate(x0(n))
Allocate(b(n))
Allocate(M(n,n))

!ENTRADA DOS VALORES DEPENDENTES DE Xn
Do i=1,n
Write(*,*) "ENTRE COM OS VALORES NA LINHA", i
Do j=1,n
Read(*,*) M(i,j)
End Do
End Do

!ENTRADA DE UM VALOR MAXIMO DE INTERACOES PARA
! O SISTEMA NAO ENTRAR EM LOOPING

Write(*,*) "ENTRE COM O NUMERO MAXIMO DE INTERACOES DESEJADAS"
Read(*,*) INTER

Write(*,*) "ENTRE COM OS VALORES INDEPENDENTES DE X"
Do i=1, n
Read(*,*) B(i)
End Do

X0=0

!AQUI EH O METODO EM SI, APLICANDO O METODO DE JACOBI PARA DESCOBRIR
!AS INCOGNITAS ASSOCIADAS ANTERIORMENTE
Q=1
Do While (q<=INTER)
Do i=1,n
Do j=1,i-1 s = M(i,j)*x0(j)
End Do
Do j=i+1,n s = s + M(i,j)*x0(j)
End Do x0(i)=(b(i)-s)/M(i,i) End Do q=q+1 S=0
End Do

Write(*,*) "OS VALORES APROXIMADOS ENCONTRADOS SAO:"

Do i=1, n
Write(*,*) "X", i, " = ", X0(I)
End Do

END PROGRAM

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