Programação linear

Trabalho
1) Um fabricante de tinta produz uma tinta misturando três tintas básicas com as seguintes características: Característica Densidade de cor Viscosidade Tempo de Secagem Custo unitário ( u.m. ) A 1 2 5 3 Tinta B 3 3 1 4 C 2 1 2 6

Pretende-se que a nova tinta tenha uma densidade de cor entre 2,4 e 2,6, uma viscosidade não superior a 2,1 e um tempo de secagem no máximo de 4, sendo vendida por 10 u.m.. Supondo que as características da nova tinta são combinações lineares em volume das características das tintas básicas, estabeleça um modelo que permita determinar a mistura ótima. 2) Uma estamparia pode fabricar pias de aço inoxidável e/ou saladeiras do mesmo material. Para isto, utiliza como matéria-prima chapas de aço de um tamanho único, padronizado. Com cada chapa pode-se estampar uma pia e duas saladeiras ou então seis saladeiras. As sobras são economicamente inaproveitáveis. A firma vende cada pia a $80 e cada saladeira a $25. Cada chapa de aço custa $60. Os demais custos não dependem da decisão. Sabe-se por experiência passada que não se consegue vender mais do que 4 saladeiras para cada pia vendida, A firma pode utilizar até 680 chapas e deseja saber quanto deve produzir de cada artigo para obter lucro máximo. 3) Um vendedor trabalha com dois produtos. Ele não espera vender mais de 10 unidades por mês do produto 1 ou 39 unidades por mês do produto 2. Para evitar uma penalidade de $0,10 por unidade abaixo da meta, deve vender pelo menos 24 unidades do produto 2. Recebe uma comissão de 10% sobre as vendas e deve pagar suas próprias despesas estimadas em $1,50 por hora gasta em chamadas para clientes. Trabalha em regime de tempo parcial e portanto está querendo trabalhar um máximo de 80h por mês. O preço unitário do produto 1 é $1,50 e requer uma média de chamada de 1,5 horas, a probabilidade de se fazer uma venda é de 0,5. O preço unitário do produto 2 é de $70 e requer uma média de 30 minutos por chamada. A probabilidade de se fazer uma venda é de