Produtos notavies

PRODUTOS NOTÁVEIS

Observe as seguintes regras:
Quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o produto do primeiro termo pelo segundo termo, mais o quadrado do segundo termo.
Exemplo:
(x + 3y)2 = x2 + 6xy + 9y2
Quadrado da diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, menos duas vezes o produto do primeiro termo pelo segundo termo, mais o quadrado do segundo termo.
Exemplo:
(a - b)2 = a2 – 2ab + b2
Produto da soma pela diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo.
Exemplo:
(7 – am).(7 + am) = 49 – a2 m2
Cubo da soma de dois termos é igual ao cubo do primeiro termo, mais três vezes o produto do quadrado do primeiro termo pelo segundo termo, mais três vezes o produto do primeiro termo pelo quadrado do segundo termo mais o cubo do segundo termo.
Exemplo:
(2a + 1)3 = 8a3 + 12a2 + 6a + 1
Cubo da diferença entre dois termos é igual ao cubo do primeiro termo, menos três vezes o produto do quadrado do primeiro termo pelo segundo termo, mais três vezes o produto do primeiro termo pelo quadrado do segundo termo menos o cubo do segundo termo.
Exemplo:
(2a - 1)3 = 8a3 - 12a2 + 6a - 1

Quadrado da soma de três termos é igual ao quadrado do primeiro termo, mais o quadrado do segundo termo, mais o quadrado do terceiro termo, mais duas vezes o produto do primeiro termo pelo segundo termo, mais duas vezes o produto do primeiro termo pelo terceiro termo, mais duas vezes o produto do segundo termo pelo terceiro termo.
Exemplo:
(a + b + 3)2 = a2 + b2 + 9 + 2ab +6a +6b

1 – Desenvolva o quadrado da soma de dois termos: 1) (a + 7)2 = 2) (3x + 1)2 = 3) (5 + 2m)2 = 4) (a + 3x)2 = 5) (5x2 + 1)2 = 6) (c3 + 6)2 = 7) (10 + a)2 = 8) (x2 + x)2 = 9) (a5 + c4)2= 10) (3m2 + 4n)2 =

2 – Desenvolva o quadrado da diferença de dois termos: 1) (m – 3)2 = 2) (2a – 5)2 = 3) (7 –3c)2 = 4) (4m2 – 1)2 = 5) (2 –