problemas nas redes de distribuição - pesquisa operacional

Problemas de Rede
De uma forma geral, modelos de rede são utilizados em problemas de pesquisa operacional que são mais bem analisadas através de uma representação gráfica (grafos). Modelos de rede facilitam a visualização das relações das informações do problema.
Terminologia

Os problemas modelados como redes geralmente apresentam números associados aos nós e aos arcos. O significado de cada valor irá variar com o tipo de problema.

Exemplo:

Em problemas de transporte modelados como redes, por exemplo, os números associados aos nós podem representar a quantidade de produtos ofertada ou demandada pelo nó, ao passo que os valores dos arcos podem refletir o custo de transporte (ou tempo, ou a distância) entre um nó e outro.

Exemplo:
A LCL Bicicletas Ltda., é uma empresa fabricante de bicicletas que possui três fábricas localizadas no Rio, em São Paulo e em Belo Horizonte. A produção da empresa deve ser entregue em Recife, Salvador e Manaus. Considerando os custos de transporte unitários, a capacidade de produção e a demanda dos centros consumidores ilustrados na tabela abaixo, determine quanto deve ser produzido e entregue por cada fábrica em cada centro consumidor, de forma a minimizar os custos de transporte.

1. Uma empresa distribuidora tem três depósitos que estocam respectivamente 160, 200 e 100 unidades de um produto, e deve abastecer quatro clientes cujos pedidos são de 100, 80, 120 e 80 unidades, respectivamente. Os custos unitários de transporte dos depósitos estão na tabela:

C1
C2
C3
C4
D1
2,1
1,8
1,8
1,8
D2
1,5
2,4
1,8
2,1
D3
2,4
1,5
2,4
1,8
Determine o plano de distribuição com menor custo total possível.

2. Um produto deve ser distribuído para quatro destinos, a partir de três origens. Os custos unitários estão no quadro:

D1
D2
D3
D4
Disponibilidades
O1
240
190
200
270
360
O2
320
10
160
90
440
O3
0
150
310
210
200
Necessidades
240
200
340
180

Determine o plano de