problemas de otiminização

Introdução
Em matemática, o termo otimização, ou programação matemática, refere-se ao estudo de problemas em que se busca minimizar ou maximizar uma função através da escolha sistemática dos valores de variáveis reais ou inteiras dentro de um conjunto viável.
Em problemas de engenharia, de administração, de logística, de transporte, de economia, de biologia ou de outras ciências, quando se consegue construir modelos matemáticos bastante representativos dos respectivos sistemas dinâmicos em estudo, é possível aplicar as técnicas matemáticas de optimização para maximizar ou minimizar uma função previamente definida como índice de desempenho (ID), ou índice de performance (IP), visando encontrar uma "solução óptima" do problema, isto é, que resulte no melhor desempenho possível do sistema, segundo este critério de desempenho previamente definido (ID).
Problemas de optimizaçãoUm problema de optimização pode ser representado da seguinte forma
Dados: uma função f : A → R de algum conjunto A de números reaisBuscando: um elemento x0 em A tal que f (x0) ≤ f (x) para todo x em A ("minimização") ou tal que f(x0) ≥ f(x) para todo x em A ("maximização").
Tal formulação é chamada de um problema de optimização ou um problema de programação matemática (um termo não directamente relacionado à programação de computadores, mas ainda em uso, por exemplo, na programação linear). Muitos problemas do mundo real e teóricos podem ser modelados nessa estrutura geral. Problemas formulados usando esta técnica nos campos da física e da visão computacional podem se referir à técnica como minimização de energia, tratando o valor da função f como representativo da energia do sistema sendo modelado.
Normalmente, A é algum subconjunto do espaço euclidiano Rn, muitas vezes especificado por um conjunto de restrições, igualdades ou desigualdades que os membros de Aderem satisfazer. O domínio A de f é chamado de espaço de busca ou o conjunto de escolha, enquanto os elementos de A são