probabilidade e estatistica

1-Em um lote de lajotas entregues por um fabricante, para serem utilizadas na pavimentação de uma rua, em determinada Cidade do sul de Santa Catarina,foram escolhidas aleatoriamente (amostra) 8 unidades para testes no laboratório da UNISUL- Tubarão- SC.Após os testes de resistência à compressão cujos valores estão na tabela abaixo,em Mpa:

36,4
28,2
45,6
34,9
36,4
28,4
27,8
45,6

a) Calcule a resistência de compressão média; (0,5 pontos)

x = 283/8 = 35,41

b) Calcule a variância, o desvio padrão e o coeficiente de variação; (1,0 ponto)

(x1 - x) = (36,4 - 35,41) = (0,99)^2 = 0,9801
(x1 - x) = (28,2 - 35,41) = (-7,21)^2 = 51,9841
(x1 - x) = (45,6 - 35,41) = (10,19)^2 = 103,8361
(x1 - x) = (34,9 - 35,41) = (-0,51)^2 = 0,2601
(x1 - x) = (36,4 - 35,41) = (0,99)^2 = 0,9801
(x1 - x) = (28,4 - 35,41) = (-7,01)^2 = 49,1401
(x1 - x) = (27,8 - 35,41) = (-7,61)^2 = 57,9121
(x1 - x) = (45,6 - 35,41) = (10,19)^2 = 103,8361

variância: s^2(x) = 368,9288 / 7 = 52,70
Desvio Padrão: s(x) = raiz(52,70) = 7,26
Coeficiente de variação:7,26/35,41 = 0,2050 * 100 = 20,50%

c) Calcule os limites do intervalo de 95% de confiança para média da população;use Z=1,96 (1,0 ponto)

e = 1,96 * (7,26/raiz(8)) = 5,0309 x-e = 35,41 - 5,0309 = 30,3791 x+e = 35,41 + 5,0309 = 40,4409

2- Os dados abaixo (média=36 minutos e desvio padrão=6,5 minutos) referem-se a uma amostra de 30 medidas de tempos,em minutos, gastos na usinagem de uma peça produzida pela Metalurgia Florianópolis-SC. Utilize a tabela de distribuição normal padronizada (tabela Z) – probabilidades.

Utilize a tabela de distribuição normal padronizada (tabela Z) – probabilidades. Esboçar o gráfico de distribuição normal com os dados.

Média µ = 36;
Desvio padrão = 6,5;

a)Calcular a probabilidade de uma peça aleatoriamente selecionada durar entre 36,0 e 46,0 minutos. (1,0 ponto)

Z = (46 - 36)/6,5
Z = 10/6,5
Z = 1,54(Arredondado)

0,4382 = 43,82%.