Probabilidade - Meyer - soluçao - cap1

Livro: Probabilidade - Aplicações à Estatística – Paul L. Meyer
Capitulo 1 – Introdução à Probabilidade.
1.1 Modelos Matemáticos
1.2 Introdução aos Conjuntos
Alguns símbolos:, para todos; , existe e não existe; , final da prova; , se, e somente se; , implica; , tal que; portanto e pois.
, leia é elemento de .
, leia não é elemento de A.
, leia é subconjunto de .
, leia união .
, leia interseção .
, leia diferença de com .
, leia de e .

.
.

,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
1.3 Exemplos de Experimentos Não-Determinísticos
1.4 O Espaço Amostral
1.5 Eventos
1.6 Frequência Relativa
, onde é a do evento , nas , repetições.
1.7 Noções Fundamentais de Probabilidade
Teorema 1.1 .
Teorema 1.2 .
Teorema 1.3 .
Teorema 1.4 .
Teorema 1.5 Se , então .
1.8 Algumas Observações

Problemas
1) Suponha que o conjunto fundamental seja formado pelos inteiros positivos de 1 a 10. Sejam , , e . Enumere os elementos de dos seguintes conjuntos:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
2) Suponha que o conjunto fundamental seja dado por . Sejam os conjuntos e definidos da forma seguinte: e . Descreva os seguintes conjuntos:

a) .
b) .
c) .
d) .
3) Quais das seguintes relações são verdadeiras?
a) Verdadeira.
b) . Verdadeira, pois, .
c) Falsa.
d) . Falsa, pois, .
e) . Verdadeira, pois, .
4) Suponha que o conjunto fundamental seja formado por todos os pontos de coordenadas ambas inteiras, e que estejam dentro oi sobre a fronteira do quadrado limitado pelas retas . Enumere os elementos dos seguintes conjuntos:

a) .

b)

c)

d) .

e) .

Analisando

Analisando

5) Empregue diagramas de Venn para estabelecer as seguintes relações:
a) e implicam que .

b) implica que .

c) implica que .

d) implica que .

e) e implicam que .

6) Peças que saem de uma linha de produção são