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PRISMAS

PRISMAS Na figura abaixo, temos dois planos paralelos e distintos, α e β, um polígono convexo R contido em α e uma reta r que intercepta α e β, mas não R:

 Para cada ponto P da região R, vamos considerar o segmento PP, paralelo à reta r (P′ є β):

 Assim, temos:

Chamamos de prisma ou prisma limitado o conjunto de todos os segmentos congruentes paral elos a r.

ELEMENTOS DO PRISMA Dados
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o prisma a seguir, consideramos os seguintes elementos :
Bases: as regiões poligonais R e S
Altura: a distância h entre os planos α e β
Arestas das bases: os lados AB, BC, CD, DE,
EA, A′B′, B′C′, C′D′, D′E′ e E′A′ ( dos polígonos)
Arestas laterais: os segmentos AA′, BB′, CC′,
DD′ e EE′
Faces laterais: os paralelogramos AA'BB',
BB'C'C, CC'D'D, DD'E'E,
EE'A'A

CLASSIFICAÇÃO
Um prisma pode ser:

Reto: quando as arestas laterais são perpendiculares aos planos das bases;
Ex:

Oblíquo: quando as arestas laterais são oblíquas aos planos das bases.
Ex:

 Chamamos

de prisma regular todo prisma reto cujas bases são polígonos regulares:

ÁREAS

Num

prisma, distinguimos dois tipos de superfície: as faces e as bases. Assim, temos de considerar as seguintes áreas:
• Área de uma face (AF ):área de um dos paralelogramos que constituem as faces;
• Área lateral ( AL ):soma das áreas dos paralelogramos que formam as faces do prisma. No prisma regular, temos:
AL = n . A F (n = número de lados do polígono da base)
• Área da base (AB): área de um dos polígonos das bases;
• Área total ( AT): soma da área lateral com a área das bases AT = AL + 2AB

Vejamos um exemplo. Dado um prisma hexagonal regular de aresta da base a e aresta lateral h, temos:

Vejamos um exemplo. Dado um prisma hexagonal regular de aresta da base a e aresta lateral h, temos:

CÁLCULO DA ÁREA DA
SUPERFÍCIE DO PRISMA

A área total do prisma será a soma do valor da área das duas bases mais a área de todas as suas faces laterais. Independentemente de um prisma ser reto ou