PPL CASO AGROPECUARIA COELHO Relat rio 1

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL-REI

TRABALHO SOBRE ANÁLISE DE SENSIBILIDADE
PESQUISA OPERACIONAL

SÃO JOÃO DEL REI
2015

Análise de sensibilidade
Caso Agropecuária Coelho:
O Sr. Coelho possui uma fazenda de criação de porcos para abate, e deseja determinar o custo mínimo de uma dieta que garanta aos animais os seguintes requerimentos diários de nutrientes: 200 u.m. de carboidratos, 250 u.m. de proteínas e 120 u.m. vitaminas. Considere que os alimentos disponíveis do mercado são milho, ração e alfafa, ao custo por quilo de
R$20,00, R$30,00 e R$35,00, respectivamente. A tabela abaixo resume a quantidade de cada nutriente (u.m.) presente em quilo de cada alimento:
Carboidratos
Proteínas
Vitaminas

Milho Ração Alfafa
10
20
20
10
20
40
40
30
20

Modelagem do PPL:
1.
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

Variáveis de decisão: x1 = quantidade de milho (em quilos) presentes na alimentação diária x2 = quantidade de ração (em quilos) presentes na alimentação diária x3 = quantidade de alfafa (em quilos) presentes na alimentação diária

2.
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


Sujeito a:
Restrição 1 (Carboidratos): 10x1 + 20x2 +20x3 ≥ 200
Restrição 2 (Proteínas): 10x1 + 20x2 + 40x3 ≥ 250
Restrição 3 (Vitaminas): 40x1 + 30x2 +20x3 ≥ 120
Restrição 4 (Não negat.): x1; x2; x3 ≥0

3. Função objetiva:
 Minimizar Custo 20x1 + 30x2 + 35x3

A partir da modelagem podemos obter a solução do Excel abaixo:

Ou seja, para o menor custo possível (de acordo com as restrições dadas no problema) de R$ 312,50, é necessário 7,5 kg de ração e 2,5 kg de alfafa.

Além da solução, o Excel nos fornece três relatórios:
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


Relatório de Respostas
Relatório de Sensibilidade
Relatório de Limites

De acordo com o Relatório de Respostas podemos fazer as seguintes observações:


Temos que a Restrição 1 (Carboidratos) e a Restrição 2 (Proteínas) limitam a solução ótima. Também com o Relatório de Sensibilidade temos que deve ser reduzido o custo do milho em
5 unidades para que ele comece a ser utilizado na alimentação diária, destacado na coluna do
Custo