pouca coisa

Integração é uma das duas operações básicas em cálculo. Como, ao contrário da diferenciação, é uma operação não-trivial, existem tabelas de integrais conhecidas que frequentemente se mostram úteis. Esta página relaciona algumas das antiderivadas mais comuns.

Usa-se C como constante arbitrária de integração que só pode ser determinada se tivermos conhecimento do valor da integral em algum ponto específico. Cada função possui infinitas antiderivadas, diferenciadas entre si pelo valor específico de C.

O uso da plica ' denota a derivada da função em ordem a x.

Estas fórmulas são apenas outra forma de apresentação das asserções da tabela de derivadas e somente podem ser utilizadas para as integrais indefinidas.

Índice [esconder]
1 Propriedades da Integral Indefinida
2 Integrais Indefinidas de Funções Simples
2.1 Funções Racionais
2.2 Logaritmos
2.3 Funções Exponenciais
2.4 Funções Irracionais
2.5 Funções Trigonométricas
2.6 Funções Hiperbólicas
3 Integrais Definidas
3.1 Funções Especiais
4 Referências
Propriedades da Integral Indefinida[editar | editar código-fonte]
\int cf(x)\,dx = c\int f(x)\,dx
\int [f(x) + g(x)]\,dx = \int f(x)\,dx + \int g(x)\,dx
\int f(x)g(x)\,dx = f(x)\int g(x)\,dx - \int \left(d[f(x)]\int g(x)\,dx\right)dx ou, de outra forma,
\int f'(x)g(x)\,dx = f(x)g(x) - \int f(x)g'(x)\,dx
Integrais Indefinidas de Funções Simples[editar | editar código-fonte]
Funções Racionais[editar | editar código-fonte]
Ver artigo principal: Anexo:Lista de integrais de funções racionais
\int x^n\,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C\qquad\mbox{ para }n \ne -1
\int \frac{1}{x}\,dx = \ln{\left|x\right|} + C
\int \frac{1}{a^2+x^2} \, dx = \frac{1} {a} arctan({x}/{a}) + C
Logaritmos[editar | editar código-fonte]
Ver artigo principal: Anexo:Lista de integrais de funções logarítmicas
\int \log_a x\,dx = x\log_a x - \frac{x}{\ln a} + C
\int \ln x\,dx = x (\ln x - 1) + C
Funções Exponenciais[editar | editar código-fonte]
Ver artigo principal: