POTIFOLIO Geometria euclidiana 2 AULA 2

POLO PRAIA

PORTIFÓLIO
Geometria euclidiana 2 – AULA 02

José Renato Morais da Silva
Licenciatura Matemática

Setembro/2015

Atividade de portfólio
O portfólio da aula 02, consiste em você resolver os seguintes exercitandos:
19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27,28, 29, 30, 31 e enviar as soluções através do seu portfólio.
19º) Assinale a afirmação verdadeira:
a) Quatro pontos quaisquer são sempre coplanares.
b) Existe um único plano que passa por três pontos distintos entre si.
c) Se dois planos têm uma reta comum, então eles são secantes.
d) Dois planos distintos são secantes se, e somente se, tiverem uma única reta em comum.
e) Uma reta e um plano podem ter dois e apenas dois pontos distintos em comum.
20º) Faça o que se pede:
a) Defina retas paralelas.
Duas retas são paralelas se elas não possuem interseção e estão em um mesmo plano b) Sejam r e s duas retas paralelas distintas e P um ponto não-pertencente ao plano pl(r,s).
Prove que a reta t intersecção pl(P, r) e pl(P,s), é paralela a r e s

21º) Prove que se uma reta corta uma de duas paralelas, então corta também a outra.

22º) Uma reta r é concorrente com uma reta s, s contida num plano posição da reta r em relação ao plano?

. Qual é a

23º) Demonstre que "Se m e n são retas paralelas, então todos os pontos de m estão à mesma distância da reta n".

24º) Mostre a recíproca do teorema da questão 23, ou seja, se todos os pontos de n estão à mesma distância da reta m; então m e n são paralelas.

A recíproca também é verdadeira pois são retas eqüidistantes, isto é, retas tais que todos os pontos de m estão a mesma distancia de n, então m e n são paralelas coincidentes 25º) Assinalar a afirmação falsa:
a) Um plano fica determinado por duas retas paralelas distintas.
b) Por um ponto de espaço existe uma única reta paralela a uma reta dada.
c) Toda reta não-contida num plano e paralela a um reta contida nesse plano é paralela ao plano. d) Por um ponto não-pertencente a um plano existe uma única reta paralela