Ponto flutuante

apêndice B - Números de ponto flutuante E usada pra representar números inteiros ou fracionários ou muito grandes. como 132,378345312...etc. Devido ao fato de os computadores só entendem aritmética binaria, vc deve converter o numero para binário para poder representa-lo no pc.
Representando o numero 10,125 em IEE 754 de precisão simples e dupla 1 – converta a parte inteira para binário (10 decimal = 1010 binário)
2-converta a parte fracionaria para binários (0,125x2=0,250) (0,250x2=0,500) ----- 125 em binário = 001 (0,500x2=1,00)
( se perceber que a multiplicação não chegar a 1, vc para a multiplicação quando começar a dar loop e extrai o binários da conta como no exemplo acima)
3-(10,125 dec=1010,001 bin) mova a virgula para o numero mais significativo a esquerda( 1,010001x2³)o expoente será o numero de vezes que vc andou as casas.
5-se a representação for de precisão simples some o valor do expoente a 127, se for de precisão dupla, então some a 1023.No exemplo andamos 3 casas, então o expoente e 3. Vamos representar em formato de precisão simples.
(3+127=130)
6-converta o resultado da soma do expoente com o excesso para binário (130 = 10000010) 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |

7= no formato IEE 754 de precisão simples (32 bits) excesso 127 se utiliza : 1 bit pro sinal positivo ou negativo(positivo=0,negativo=1) no nosso caso 1,010001 – então 0,8 bits para o expoente somado ao excesso em bin(130 = 10000010) e 23 bits para mantissa/fração (010001) se não completar 23 dígitos vc completa com 0
1 10000010 01000100000000000000000 0 | 10000010 | 01000100000000000000000 |

8= no formato IEE 754 de precisão dupla (64 bits) excesso 1023 se utiliza : 1 bit pro sinal ,11 bits para o expoente somado ao excesso 1023 em bin(1023+3