Pitágoras

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

FERNANDO KAMERS

PITÁGORAS DE SAMOS E O TEOREMA DE PITÁGORAS

Florianópolis, dezembro de 2008.

FERNANDO KAMERS

PITÁGORAS DE SAMOS E O TEOREMA DE PITÁGORAS

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao
Curso de Licenciatura em Matemática da
Universidade Federal de Santa Catarina, para obtenção do grau de Licenciado em Matemática.

Orientador: Prof. Nereu Estanislau Burin

Florianópolis, dezembro de 2008.

AGRADECIMENTOS

Ao professor Nereu Estanislau Burin por ter aceitado ser meu orientador durante a realização deste trabalho.
Aos professores Márcio Rodolfo Fernandes e Félix Pedro Gomez que aceitaram prontamente em participar da banca do trabalho.
A todos os colegas que conheci ao longo do Curso de Matemática, que compartilharam e me ajudaram a vencer as dificuldades do curso.
Enfim, a todos que contribuíram direta ou indiretamente para a realização deste trabalho, me ajudando assim a vencer mais uma etapa em minha vida.

4

Sumário
Introdução

6

1 Dados Históricos Sobre Pitágoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1 Um pouco da vida de Pitágoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 A Sociedade Secreta de Pitágoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3 Rituais Matemáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2

Geometria: uma ciência muito antiga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3

Demonstrações do Teorema de Pitágoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.1 A demonstração do Presidente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19
3.2 A demonstração Chinesa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.3 Demonstração