Pesquisa Operacional

Encontre os Modelos de Programação Linear para os problemas (1) - (3) e resolva-os pelo algoritmo Húngaro.

(1) O Diretor de uma escola deseja inscrever quatro alunos num concurso de matemática que engloba os seguintes assuntos: Álgebra, Cálculo I, Linguagens de Computação e Cálculo II.
Somente um aluno pode ser inscrito em cada assunto e nenhum aluno pode ser inscrito em mais de um assunto porque as provas do concurso ocorrerão simultaneamente. Para isso ele seleciona seus quatro melhores alunos, A, B, C, D e lhes aplica testes cobrindo as quatro áreas do concurso. O quadro abaixo indica o número de pontos que cada aluno obteve em cada uma das áreas no exame simulado.

Álgebra
Cálculo I
Computação
Cálculo II
A
7
10
8
3
B
8
7
8
1
C
4
9
3
5
D
5
4
6
9
Qual aluno deve ser selecionado para cada um dos assuntos do concurso, sendo que o Diretor resolveu que o aluno B não deverá fazer a prova de Cálculo II?

(2) Uma empresa vende produtos em quatro regiões e possui quatro vendedores que devem atender quatro regiões diferentes, sendo um vendedor para cada região. As regiões não são igualmente ricas e apresentam o seguinte potencial de venda (em $): Região I: $60.000; Região II: $50.000; Região III: $40.000 e Região IV: $30.000.
Os vendedores por outro lado, não são igualmente hábeis e as suas eficiências, que refletem a capacidade de atingir o mercado potencial da região, são dados pelo quadro abaixo. Pede-se determinar como enviar os vendedores às regiões para que o volume de vendas total das quatro regiões seja o maior possível. Região

I
II
III
IV

A
0,7
0,7
0,7
1,0
Vendedor
B
0,8
0,8
0,8
1,0

C
0,5
0,5
0,5
1,0

D
1,0
0,4
1,0
0,4

(3) Uma Empresa necessita desenvolver um plano de produção para iniciar a fabricação de três novos produtos. A Empresa dispõe de cinco máquinas e apenas três destas deverão ser escolhidas para manufaturar os novos itens, sendo um produto por