Perpendicula

Perpendicularidade

Em geometria, perpendicularidade é uma noção que indica se dois objetos (retas ou planos) fazem um ângulo de 90°.
Existem quatro tipos de formas perpendiculares:

Perpendicularidade de duas retas

Na geometria analítica temos os conceitos geométricos relacionados com a álgebra. Bem, sabemos, pela geometria, que duas retas são ditas perpendiculares se e somente se elas formarem entre si um ângulo reto (90°). Contudo, na geometria analítica podemos determinar essa perpendicularidade relacionando o coeficiente angular das duas retas. Na geometria analítica é possível obter esse coeficiente angular analisando apenas a equação da reta.
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Como dito anteriormente, podemos obter os coeficientes angulares analisando a equação da reta, portanto, vejamos:
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Diante disso, podemos determinar a equação da reta tangente a uma reta, desde que conheçamos a equação que determina essa reta. Vejamos um exemplo.
Exemplo 1) Determine a equação geral da reta s que passa pelo ponto (3,2) e é perpendicular à reta r: y=x+2
Resolução: Temos que o coeficiente angular da reta r é igual a 1.
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Sabemos que a reta s é perpendicular à reta r, portanto, temos que:
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Pela equação geral da reta temos:
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Exemplo 2) Considerando o gráfico abaixo, determine a reta tangente em relação à reta r que passa pelo ponto P (5,-2).
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Primeiramente devemos obter a equação da reta r.
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Para determinar a equação da reta s (reta perpendicular à reta r), é necessário obter apenas o coeficiente angular desta reta, pois a coordenada do ponto já é conhecida.
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Perpendicularidade de uma reta e de um plano

Uma reta r e um plano a são perpendiculares se r for perpendicular a duas retas concorrentes de a. [pic]

Perpendicularidade de dois planos

Dois planos são perpendiculares entre si quando toda reta de um, perpendicular à interseção, será perpendicular ao outro.