Pendulo simples

Objetivo

1.2 INTRODUÇÃO
Um pêndulo simples é um modelo idealizado constituído por um corpo puntiforme suspenso por um fio inextensível de comprimento L e de massa desprezível m. Quando o corpo puntiforme é puxado lateralmente a partir da sua posição de equilíbrio e a seguir libertado, ele oscila em torno da posição de equilíbrio. Algumas situações familiares, como uma bola de demolição presa ao cabo de um guindaste ou uma criança sentada em um balanço podem ser consideradas pêndulos simples. Uma das aplicações dos pêndulos simples é a determinação da aceleração da gravidade.
[pic]
Figura 1: Exemplo de Pêndulo Simples. ( Fonte: http://www.ufsm.br/gef/Mhs06.htm )
Uma vez que o pêndulo simples é um sistema mecânico caracterizado apenas pelos parâmetros L e m, pode-se investigar como eles afetam o período T de oscilação do pêndulo. Além disso, outro fator que pode afetar o período do pêndulo é a amplitude A de sua oscilação. Esse último fator determina a condição inicial imposta à dinâmica do sistema mecânico, não sendo uma de suas características intrínsecas.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
A trajetória do corpo puntiforme (algumas vezes chamado de peso) não é uma linha reta, mas um arco de circunferência de raio L igual ao comprimento do fio. Para que a oscilação seja um movimento harmônico simples é necessário que a força restauradora seja diretamente proporcional à distância x ou a θ(porque x=Lθ).
A força restauradora F é o componente tangencial da força resultante:
Fθ = -mg sen θ
A força resultante é fornecida pela gravidade; a tensão T atua meramente para fazer o peso puntiforme se deslocar ao longo de um arco. A força restauradora não é proporcional a θ, mas sim a sen θ; logo, o movimento não é harmônico simples. Contudo, quando o ângulo θ é pequeno, sen θ é aproximadamente igual ao ângulo θ em radianos. Por exemplo, quando θ = 0,1 rad (aproximadamente igual a 6º), sen θ = 0,998, uma diferença de apenas 0,2%. Com essa aproximação, escreve-se a