Pendulo fisico

EXPERIMENTO UTILIZANDO PÊNDULO FÍSICO

Resumo. Esse experimento consiste em fazer um estudo do movimento oscilatório de um pêndulo físico através de dois métodos: vídeo análise e sensor “photogate”. Busca-se utilizando estes, obter valores do período de oscilação do pêndulo para o cálculo da força gravitacional.
Palavras chave: pêndulo físico, oscilação, período, aceleração gravitacional.
Introdução
Um pêndulo físico é qualque pêndulo real, que usa um corpo com volume finito, em contraste com o modelo idealizado do pêndulo simples, que usa um corpo cuja massa está concentrada em um único ponto. Para pequenas oscilações, a análise de um pêndulo físico é quase tão fácil quanto a análise de um pêndulo simples.
Quando o corpo é libertado, ele oscila em torno da posição de equilibrio. O movimento não é harmônico simples, porque o torque restaurador não é proporcional ao ângulo de soltura, mas sim ao seno do ângulo. Contudo, quando o ângulo é pequeno, podemos aproximar seno do ângulo pelo seu respectivo valor em radianos e o movimento é aproximadamente harmônico simples.
O período do seu movimento depende da aceleração da gravidade, portanto assim poderemos encontrar o valor desta.
Como trabalhamos com distâncias distintas, usamos o teorema dos eixos paralelos a fim de encontrar o momento de inércia em cada uma das posições.
Para o movimento de um pêndulo físico utilizamos matematicamente:
IcM = 1/4 M (R1² + R2²) + 1/12 M.L² (Momento de inércia para um cilindro oco, eq. 1)
I = IcM + M.x² (Teorema de eixos paralelos, eq.2)
T = 2π ( I / M.g.x )½ (Período de oscilação, eq.3)
T = 2π [ (1/4 (R1² + R2²) + 1/12 .L² + x²) / g.x ] ½ (Período de oscilação, eq.4) g = 4π² (1/4 (R1² + R2²) + 1/12 .L² + x²) / T².x (Aceleração da gravidade, eq.5)
Onde:
IcM = Momento de inércia do centro de massa do cilindro oco (Kig.m²)
M = Massa (Kg)
R1 = Raio interno (m) e R2 = Raio externo (m)
L = Comprimento do cano (m)
I = Momento de Inércia em relação a um eixo