P3 maple MAT1158 2013 2

P3 maple MAT1158 3ª feira 3-12-2013 às 7
Considere a curva C formada por 3 arcos:
Arco 1: parte da elipse de equação , com e .
Arco2: parte da parábola de equação , com e .
Arco3: parte da reta que passa em com coeficiente angular , e
a) Faça uma figura com a curva C (os três arcos na mesma figura)
b) Calcule o comprimento de C
c) Ache um arco de parábola que une as extremidades de C e tal que a nova curva, agora fechada, tenha comprimento 10.
d) Faça uma figura com a curva C e o arco de parábola.

P3 maple MAT1158 4ª feira 4-12-2013 7 h.

Uma população cresce regida pela equação diferencial

Observe que a equação não está definida para P=0!

a)Ache a solução geral
b)Ache as soluções com condição inicial (0,3) (0,1.5) (0,0.5).Diga qual o domínio de cada solução encontrada.
c)Faça uma figura com o campo de linhas e as 3 soluções acima.
d)Que conclusões você pode tirar da evolução da população nesses 3 casos?
Obs: O maple usa I em vez de i para número complexo, e eIπ=e-Iπ =-1

P3 maple MAT1158 4ª feira 4-12-2013 9h
Considere a equação diferencial Com condição inicial x(0)=1.
a) Use o método de Euler com 5 passos para obter uma solução aproximada no intervalo [0,2]. Qual o valor desta solução em t=1,6?
b) Repita o processo com 100 passos. Qual o novo valor em t=1,6?
c) Faça uma figura com o campo de linhas e solução com x(0)=1.
d) Coloque agora na mesma figura as poligonais e a solução do item c.

P3 maple MAT1158 4ª feira 4-12-2013 11 h.

Uma população cresce regida pela equação diferencial

Observe que a equação não está definida para P=0!

a)Ache a solução geral
b)Ache as soluções com condição inicial (0,5) (0,2) (0,0.5).Diga qual o domínio de cada solução encontrada.
c)Faça uma figura com o campo de linhas e as 3 soluções acima.
d)Que conclusões você pode tirar da evolução da população nesses 3 casos?
Obs: O maple usa I em vez de i para número complexo, e eIπ=e-Iπ =-1

P3 maple MAT1158 4ª feira 4-12-2013 13h
Considere