Otimização DA RESPOSTA EM FREQUÊNCIA em dinâmica de Rotores

OTIMIZAÇÃO DA RESPOSTA EM FREQUÊNCIA EM DINÂMICA DE
ROTORES

Resumo: Este trabalho tem por objetivo otimizar a resposta em frequência de rotores utilizando uma discretização de elementos finitos de viga de Timoshenko com funções da classe C0, geralmente utilizado em eixos não rotativos, onde os deslocamentos transversais e a inclinação das seções transversais são interpolados independentemente. Os parâmetros do algoritmo de otimização são escolhidos como sendo os diâmetros da seção transversal de cada elemento finito. Diferentes funções objetivo podem ser escolhidas associadas à diminuição da resposta no domínio da frequência para excitações do tipo desbalanceamento. As restrições do problema encontram-se associadas às dimensões máximas e mínimas da seção transversal do eixo e do volume. O algoritmo genético de otimização utilizado é do tipo global. Exemplos numéricos são desenvolvidos e comparados com resultados da literatura quando possível.
Palavras-chave: elementos finitos, algoritmos genéticos, vibrações mecânicas.

1. INTRODUÇÃO
Um dos fenômenos mecânicos que há tempos tem tido grande atenção em pesquisas e estudos é a vibração, isso por gerar desde pequenos ruídos até o colapso dos materiais. Todo corpo possui freqüências naturais e modos de vibrar, porém para corpos com movimentos de rotação é necessário se considerar o movimento giroscópico, que é função da característica geométrica e do material do rotor, e principalmente da rotação a qual o objeto está submetido, sendo que a variação dessa traz consigo a variação da frequência natural do rotor.
Uma das formas de análise empregada em dinâmica de rotores é através do método dos elementos finitos. Estudos anteriores apresentam vários modelamentos numéricos com a teoria de vigas de Euler-Bernoulli e Timoshenko, com funções de interpolação do tipo C1, C0 linear e C0 quadrático. Opta-se, para este estudo, utilizar elementos finitos de viga de Timoshenko com funções de interpolação