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Universidade de São Paulo
Instituto de Física

Fep 2196 - Física II para Engenharia
Lista 3- Oscilações e Ondas

1. Na figura ao lado, mostramos duas molas idênticas ligadas a um mesmo bloco de massa m, sendo que as outras extremidades das molas estão fixas em suportes rígidos. Mostre que as frequências de oscilação do bloco sobre sobe a superfície horizontal sem atrito são dadas
1 2k por: ν =
2π m

k

k m 2.Um bloco de massa desconhecida está preso a uma mola de constante 6,5 N/m e executa um movimento harmônico simples com amplitude de 10,0cm. Quando o bloco está a meio caminho entre a posição de equilíbrio e o ponto extremo final, sua velocidade é de 30,0cm/s. Calcule (a) a massa do bloco, (b) o período do movimento e
(c) a aceleração máxima do bloco.
R.: (a) 0,542 kg; (b) 1,81 s; (c) 1,20m/s2.
3. Uma bola de demolição com 2500 kg oscila da extremidade de um guindaste, como é indicado na figura ao lado. O comprimento do cabo que oscila é igual a 17 m. Calcule o período da oscilação supondo que o sistema possa ser tratado como um pêndulo. R.: 8,28 s
4. O deslocamento de um objeto é x=(8,0cm)cos(2,0t+π/3), onde x é dado em centímetros e t em segundos. Calcule (a) a velocidade e a aceleração em t=π/2 s, (b) a velocidade máxima e o menor instante de tempo t (t>0) para o qual a partícula tem essa velocidade e (c) a aceleração máxima e o menor instante de tempo t (t>0) para o qual a partícula tem essa aceleração.
R. : (a) 13,9 cm; 16,0 cm/s2; (b) 16,0cm/s; 0,262s; (c) 32,0cm/s2; 1,05 s.

k k m

5. Duas molas estão conectadas a um bloco de massa m, conforme é indicado na figura ao lado. As superfícies em contato não possuem atrito. Sabendo que as molas são idênticas (tem a mesma constante k), mostre que a frequência
1
k
.
das oscilações é dada por ν =
2π 2m

6. A figura ao lado mostra um bloco de massa M, em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito, preso a uma mola de constante k. Uma bala de massa m