oficina de física

Passo 3
Thomas Malthus Apresentou em 1798 um modelo para descrever a população presente em um determinado ambiente, onde concluiu a seguinte equação da população em um instante t.
N(t) = N0 . ert t = 0 no instante inicial r = Uma constante que varia com a espécie da população
N0 = A população existente/ presente no instante inicial

Com base na tabela acima, considerar informações abaixo, um vírus triplica-se a cada 8 horas. Quantos vírus haverá na colônia após 48 horas em relação à última contagem ?

Para t = 0 Vírus = 0 0 0 8 3 16 9 24 27 32 81 40 243 48 729

Primeiro achamos o valor de r com logaritmo natural. ln 3/8 = 0,137326536 = r ln 9/16 = 0,137326536 = ao mesmo resultado do acima, trabalharemos com apenas três casas decimais. r = 0,137 agora podemos substituí-lo na equação de Malthus.

N(t) = N0 . ert

Para t = 8 hs Para t = 16 hs
N(8) = 3.N0 . (e0,137)8 N(16) = 9.N0 . (e0,137)16
N(8) = 3.N0 . 2,992 N(16) = 9.N0 . 8,953
N(8) = 8,976.N0 N(16) = 80,577.N0

Para t = 24 hs Para t = 32 hs
N(24) = 27.N0 . (e0,137)24 N(32) = 81.N0 . (e0,137)32
N(24) = 27.N0 . 26,789 N(32) = 81.N0 . 80,158
N(24) = 723,309.N0 N(32) = 6.492,8.N0

Para t = 40 hs Para t = 48 hs
N(40) = 243.N0 . (e0,137)40 N(48) = 729.N0 . (e0,137)48
N(40) = 243.N0 . 239,846 N(48) = 729.N0 . 717,662
N(40) = 56.124,129.N0 N(48) = 523.176,274.N0

Quantos vírus haverá na colônia após 48 horas em relação à última contagem ?
N(48) = 523.176,274.N0 - N(40) = 56.124,129.N0
523.176,274 - 56.124,129 = 467.052,145
Haverá aproximadamente 467.052,145 Vírus.

Passo 4
Construir tabela e um gráfico do crescimento populacional em função do tempo, a cada 4 horas.

Para t = 4 hs Para t = 12 hs
N(4) = 1,5.N0 . (e0,137)4 N(12) = 4,5.N0 . (e0,137)12
N(4) = 1,5.N0 . 1,729 N(12) = 4,5.N0 . 5,175
N(4) = 2,594.N0 N(12) = 23,291.N0

Para t = 20 hs