NÚMEROS RACIONAIS NA FORMA DECIMAL

Números Racionais na Forma Decimal

História:
Número racional é todo o número que pode ser representado por uma razão (ou fração) entre dois números inteiros.
O conjunto dos números racionais (representado por ) é definido por:

é um corpo ordenado
Em outras palavras, o conjunto dos números racionais é formado por todos os quocientes de números inteiros a e b, em que b é não nulo. O uso da letra "Q" é derivado da palavra latina quotiē(n)s 1 , cujo significado é quantas vezes .
São exemplos de números racionais:

Diagrama de alguns subconjuntos de números reais.
Os números racionais opõem-se aos números irracionais ().
Para representar o conjunto dos racionais não negativos podemos usar e para representar o conjunto dos números racionais não positivos podemos utilizar O número zero também faz parte do conjunto dos racionais. É comum usar um asterisco ao lado do símbolo que representa um determinado conjunto para indicar que se retirou o zero do mesmo, como em (números racionais não nulos), (racionais positivos) e (racionais negativos).
Há quatro formas de se apresentarem os números racionais: Frações (próprias ou impróprias),números mistos (que é uma variação das frações impróprias), números decimais de escrita finita e, por fim, as dízimas, que são números decimais em cuja escrita aparecem períodos numéricos infinitos. Eis alguns exemplos: 01
Fração:
Numeral misto: 5
Números decimais de escrita finita: 8,35;
Dízimas periódicas: 8,(23); 1,23(5); 7,23(965);
Nesta notação os números entre parênteses repetem-se ao infinito

Adição Considere a seguinte adição: 1,28 + 2,6 + 0,038 Transformando em frações decimais, temos:

Método prático
1º) Igualamos o números de casas decimais, com o acréscimo de zeros;
2º) Colocamos vírgula debaixo de vírgula;
3º) Efetuamos a adição, colocando a vírgula na soma alinhada com as demais.
Exemplos:
1,28 + 2,6 + 0,038