Ngulos Replementares

Ângulos replementares
Consideramos ângulos replementares, dois ângulos cuja soma de duas medidas resultar em quatro ângulos retos, onde um é replemento do outro.

Podemos determinar ângulo como a região do plano limitada por duas semirretas de mesma origem que recebem o nome de lados do ângulo e a origem é denominada vértice. Observe:

Ângulos complementares são dois ângulos que somados totalizam 90º, isto é, um é complemento do outro.

Na ilustração temos que:

α + β = 90º ou α = 90º – β e ainda β = 90º – α

Ângulos suplementares são dois ângulos que somados são iguais a 180º, um é suplemento do outro.

Na ilustração temos que:

α + β = 180º ou α = 180º – β e ainda β = 180º – α

Ângulos adjacentes são aqueles que possuem um lado em comum, mas as regiões determinadas não possuem pontos em comum. Observe a ilustração:

Os ângulos AÔB e BÔC são adjacentes, pois possuem o lado OB em comum, mas suas regiões determinadas não possuem pontos em comum.

Os ângulos AÔC e AÔB não são adjacentes, embora possuam um lado em comum, suas regiões determinadas possuem pontos em comum. A região AÔB pertence à região AÔC.

Ângulos adjacentes e suplementares

De acordo com a ilustração acima, os ângulos AÔB e BÔC são adjacentes, pois possuem o lado OB e suas áreas determinadas não possuem duplicidade de pontos. São suplementares, pois a soma dos ângulos α e β totalizam 180º.

Quando estamos trabalhando com Trigonometria e deparamo-nos com um ângulo que não se encontra no primeiro quadrante, sempre podemos reduzi-lo de forma a encontrar o ângulo correspondente a esse que esteja justamente no 1° quadrante. Isso é possível graças à simetria presente no ciclo trigonométrico. Mas precisamos nos atentar para o que ocorre com os sinais das funções trigonométricas em cada quadrante. Vejamos a seguir algumas formas de trabalhar a mudança de quadrante no ciclo trigonométrico.
Redução ao Primeiro Quadrante
Na figura a seguir, considere o ângulo x,