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Capítulo 1

Progressão Aritmética
INTRODUÇÃO
Sequência

Podemos observar facilmente que o termo seqüência é facilmente encontrado no nosso dia-a-dia. Vejamos alguns explos:

a) As notas musicais: (dó, ré, mi, fá, sol, lá, si).

b) As quatro estações do ano: (primavera, verão, outono, inverno).

c) Seqüência dos números triangulares

Um pouco de História

HISTÓRIA DAS PROGRESSÕES ARITMÉTICAS

As progressões foram estudadas desde povos antigos como os babilônicos e egípcios. Inicialmente, procurou-se estabelecer padrões como o da enchente do Rio Nilo, onde os egípcios tiveram que observar os períodos em que ocorria a enchente do rio Nilo, pois para poderem plantar na época certa, os egípcios precisavam saber quando haveria inundação. Havia, portanto, necessidade de se conhecer o padrão desse acontecimento.

Rio Nilo

A Matemática no Egito antigo nunca alcançou o nível obtido pela Matemática babilônica, talvez porque os egípcios tenham se mantido em semi-isolamento, enquanto a babilônia era o centro das rotas de navios, e conseqüentemente, era um centro de troca de saberes. No entanto, devemos lembrar que os egípcios desenvolveram um papel primordial na preservação de muitos papiros que contribuíram para o nosso conhecimento atual sobre a Matemática.
O papiro Rhind (ou Ahmes) data aproximadamente de 1650 a.C. e nada mais é do que um texto matemático na forma de manual prático que Papiro Rhind contém 85 problemas copiados em escrita hierática pelo escriba Ahmes de um trabalho mais antigo. Esse papiro foi adquirido no Egito pelo egiptólogo escocês A. Henry Rhind, sendo mais tarde comprado pelo Museu Britânico. O papiro Rhind foi publicado em 1927. Tem cerca de dezoito pés de comprimento por cerca de treze polegadas de altura. Porém, quando o papiro chegou ao Museu Britânico ele era menor, formado de duas partes, e faltava-lhe a porção central. Cerca de quatro anos depois de Rhind ter adquirido seu papiro, o egiptólogo americano Edwin