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Função é um dos conceitos mais importantes da matemática. Existem várias definições, dependendo da forma como são escolhidos os axiomas. Uma relação entre dois conjuntos, onde há uma relação entre cada um de seus elementos. Também pode ser uma lei que para cada valor x é correspondido por um elemento y, também denotado por ƒ(x). A importância do estudo de função não é restrita apenas aos interesses da matemática, mas colocado em prática em outras ciências, como a física e a química. A função é utilizada para relacionar valores numéricos de uma determinada expressão algébrica de acordo com cada valor que a variável x assume.
Na matemática, o estudo de função pode ser dividido basicamente em:
Características, tipos e elementos de uma função.
Função do primeiro grau.
Função do segundo grau.
Algumas características das funções são: domínio, imagem, contradomínio.
Domínio: são os elementos do conjunto de partida, ou seja, os valores correspondentes a x.
Contradomínio: são todos os elementos do conjunto de chegada, independentemente se receberam a seta ou não.
Imagem: são apenas os elementos do conjunto de chegada que receberam a seta dos elementos do conjunto de partida.
Existem inúmeros tipos de funções matemáticas, entre as principais temos: função sobrejetora, função injetora, função bijetora, função trigonométrica, função linear, função modular, função quadrática, função exponencial, função logarítmica, função polinomial, dentre inúmeras outras. Cada função é definida por leis generalizadas e propriedades específicas. Função de 1º Grau: a função do 1° grau relacionará os valores numéricos obtidos de expressões algébricas do tipo (ax + b), constituindo, assim, a função f(x) = ax + b. Função de 2º Grau: toda função estabelecida pela lei de formação f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c números reais e a ≠ 0, é denominada função do 2º grau.
A representação geométrica de uma função do 2º grau é dada por uma parábola, que de acordo com o sinal do