Método simplex casos especiais

Programa¸˜o Linear ca M´todo Simplex - Alguns Casos Especiais e 1

Sum´rio a 1 Introdu¸˜o ca 3

2 Degenera¸˜o ca 2.1 Defini¸ao . . . . . . . . c˜ 2.2 Exemplo . . . . . . . .
2.3 Resolu¸ao pelo M´todo c˜ e
2.4 Resolu¸ao pelo M´todo c˜ e

. . . . .
. . . . .
Gr´fico
a
Simplex

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

3
3
3
4
5

3 Solu¸˜es Invi´veis co a
3.1 Defini¸ao . . . . . . . . c˜ 3.2 Exemplo . . . . . . . .
3.3 Resolu¸ao pelo M´todo c˜ e
3.4 Resolu¸ao pelo M´todo c˜ e

. . . . .
. . . . .
Gr´fico
a das duas

. . . .
. . . .
. . . . fases .

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

6
6
6
7
8

.
.
.
.

4 Referˆncias e .
.
.
.

9

2

1

Introdu¸˜o ca Este trabalho ir´ abordar dois casos especiais do m´todo simplex: degenera¸ao e a e c˜ solu¸oes invi´veis. Ser´ apresentado a defini¸ao e um exemplo resolvido pelo m´todo c˜ a a c˜ e gr´fico e pelo m´todo simplex para cada caso. a e

2
2.1

Degenera¸˜o ca Defini¸˜o ca A degenera¸ao ocorre quando ao verificar a condi¸˜o de viabilidade (regra da raz˜o), c˜ ca a h´ um empate entre as raz˜es m´ a o ınimas, o que resulta em, no m´ ınimo, uma vari´vel b´sica a a igual a zero na pr´xima itera¸˜o, quando isto acontece temos uma solu¸ao b´sica vi´vel o ca c˜ a a degenerada. O problema nisto ´ que o m´todo simplex pode ser ineficiente (infinito)e e e pode haver ciclismo (o valor da fun¸ao objetivo n˜o