Movimento Harmo nico Simples MHS

Equações Diferenciais Ordinárias (EDO)

Movimento
Harmônico
Simples
Gustavo Henrique Smaniotto
Professora: Dra. Daniela Buske

Movimento Harmônico Simples (MHS)
 Definição

 Conceitos Importantes
 Equação do MHS

 Método de Resolução
 Exercícios Resolvidos
 Exercícios Propostos

 Referências Bibliográficas

Definição
 Movimento Periódico ou Oscilações
 Movimento no qual um determinado corpo realiza em torno de um ponto de equilíbrio;
 Para ocorrer uma oscilação, deve existir uma força restauradora que obriga o sistema a voltar para sua posição de equilíbrio;
 Este movimento se repete regularmente;
 O corpo quando posto em movimento, retorna a posição de equilíbrio em um intervalo de tempo fixo;
 As equações deste tipo de movimento estão sempre relacionadas as funções seno e cosseno.

Definição
 Movimento Harmônico Simples (MHS)
 É o tipo de movimento oscilatório mais simples e comum dos movimentos periódicos, porem muito importante para o entendimento de outros casos mais complexos;
 No MHS, a aceleração e a força restauradora são, ambas, proporcionais e opostas ao deslocamento a partir da posição de equilíbrio;
 No caso de uma amplitude suficientemente pequena, as oscilações do sistema constituem um MHS;
 É realizado por objetos ideias, por este motivo, não se aplica a maioria dos casos que vemos na vida real, pois nos casos ideias desconsidera-se o atrito e outros aspectos que fazem o movimento não ser ‘perfeito’;

 Alguns exemplos: vibração de um cristal de quartzo em um relógio, a corrente elétrica em um circuito de corrente alternada, as vibrações dos átomos nas moléculas e nos sólidos, entre outros.

Conceitos importantes
 Amplitude (A)
 É o módulo máximo do vetor deslocamento do corpo, ou seja, é a máxima distância da massa em relação ao ponto de equilíbrio(neste caso, é o máximo valor de x);
 𝐴 =𝑚

 Ciclo
 É uma oscilação completa, ou seja, por exemplo, um ciclo acontece quando a massa m sai de ‘-A’, vai a ‘A’ e volta para