Movimento do Pião Tainã Cabral

INSTITUTO FEDERAL SUL-RIO-GRANDENSE

MOVIMENTO DO PIÃO

TAINÃ CABRAL PEREIRA

JUNHO DE 2014 Depois da corda ser enrolada e puxada num grande impulso com o braço, o pião cai no chão com o movimento de rotação produzido. No chão, o pião gira, mas não na posição vertical exata. É fácil notar que o pião além de rodar sobre si mesmo, o seu centro de massa também tem um movimento circular em torno de um eixo vertical. Este movimento chama-se movimento de precessão e é, geralmente, muito mais lento que o movimento de rotação. No pião (figura) é aplicado o peso do pião( ), que vamos considerar aplicado ao seu centro de massa (CM), a reação do plano, dirigida para cima e aplicada no ponto de contacto do pião com o chão (ponto O), e as forças de atrito entre este e o pião, que têm como função manter o pião a rodar no ponto O. Considerando que o pião se encontra numa posição inclinada, uma análise menos ponderada levar-nos-ia a concluir que este deveria cair. Neste caso estaríamos esquecendo do efeito importante da rotação mencionado a seguir.

O peso do pião provoca um momento no ponto O, enquanto a reação do plano e as forças de atrito produzem um momento nulo neste ponto. O vetor encontra-se no mesmo plano em que o pião assenta. Pela relação,
,
em que é o momento angular do pião, podemos concluir que o momento criado pelo peso origina uma variação de momento angular na direção do mesmo. Deste modo, o momento angular fica intacto em termos de módulo, conservando a sua rotação, variando apenas na sua direção. Como o ponto O, em princípio, estará fixo, o resultado desta variação será um movimento do eixo do pião (coincidente com o do seu momento angular) numa superfície cônica, que é o chamado movimento de precessão. De notar que o estado de rotação do pião tem que ser muito elevado pois, em caso contrário, a variação de momento angular destruirá o movimento de precessão. Este fato pode ser facilmente verificado girando o pião, pois vemos logo que quando