Molas - fenomenos mecanicos

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITINHONHA E MUCURI
TEÓFILO OTONI – MINAS GERAIS
BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA www.ufvjm.edu.br COMPROVAÇÃO EXPERIMENTAL DA LEI DE HOOKE

Ednardo Lopes dos Santos, Daniel Camargo, Dario Campos, Samuel Camisão, Getúlio Martins – CTB 2° Período [e-mail], [e-mail],

Instituto de Ciência e Tecnologia do Mucuri - UFVJM
Fenômenos Mecânicos – CTT120 – Bacharelado em Ciência e Tecnologia

Resumo

Este relatório apresenta a descrição de um experimento sobre sistema Massa-Mola, mecânica clássica, realizado por cinco alunos da disciplina Fenômenos Mecânicos (CTT120) no dia 20 de Abril de 2010, sob supervisão do professor Carlos Henrique do Instituto de Ciência e Tecnologia da Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri. O objetivo foi determinar a constante elástica de uma mola (constante de Hooke) analiticamente e graficamente utilizando instrumentos, montagem simples e cálculos como o método dos mínimos quadrados.

Introdução

O Método dos Mínimos Quadrados é uma técnica de otimização matemática que procura encontrar o melhor ajustamento para um conjunto de dados tentando minimizar a soma dos quadrados das diferenças entre a curva ajustada e os dados (tais diferenças são chamadas resíduos). Um requisito implícito para o método dos mínimos quadrados trabalhar é que os erros em cada medida sejam distribuídos aleatoriamente com função densidade gaussiana, e que os resíduos sejam independentes. A técnica dos mínimos quadrados é comumente usada em ajuste de curvas. Muitos outros problemas de otimização podem também ser expressos na forma dos mínimos quadrados, por minimização ou maximização. Suponha que o conjunto de dados consiste dos pontos (xi, yi) com i = 1, 2, ..., n. Nós desejamos encontrar uma função f que descreva y aproximadamente como f(x), ou seja, tal que [pic] Para se obter tal função, nós supomos