Modelagem Análise E Simulação De Sistemas 31

Modelagem, Análise e Simulação de Sistemas

ATPS

ETAPA 3 E 4

Professor:

Modelagem, Análise e Simulação de Sistemas

Apresentação de um trabalho de Elementos de maquinas, para nota do 2°

Etapa 03

1. Considere que na avaliação de um sistema de controle contínuo com planta de primeira ordem e controlador proporcional, é importante considerar alguns aspectos de estabilidade de malha fechada como a velocidade de resposta, o erro em regime permanente e a energia de controle. Para isso, pode-se usar a simulação numérica via Simulink para observar a evolução dos sinais de saída e entrada, além de discutir analiticamente os aspectos citados. Seja o processo a ser controlado de primeira ordem com a seguinte função de transferência

Kp  ganho estático
constante de tempo do sistema
Kc ganho proporcional
G(s) = Função transferência de malha aberta FTMA
Controlador PID
Idéia fundamental e tem um sensor para resposta de saída do atuador através do calculo Proporcional Integral Derivativo e então somar as três componentes para calcular a saída.

Se aumenta Kc aumentara a resposta de controle, se o Kc for muito grande a variável de processo vai oscilar podendo tornar o sistema instável.

Etapa 04
Passo 01
Considerar o diagrama de blocos da Figura 3 e mostrar matematicamente como se chegar às equações indicadas a seguir.
Polo = Raiz do Denominador

Erro Regime Permanente

Teorema do Valor Final

Passo 02
Considerar Kp = 1 e τ = 1 seg e simular o sistema de acordo com a Figura 3. Avalie o desempenho do controlador e a estabilidade em termos do tempo de resposta e do comportamento em regime permanente.
Malha aberta

kc = 1; kp = 1; tau = 1; num = [kp]; den = [tau 1];
Gp = tf (num,den);
F = feedback(kc*Gp,1); step(Gp,F) Passo 3
Ajustar a referência para um degrau unitário. Para que valores de Kc o sistema é estável?
Existe erro em regime permanente? Analise e comente os resultados.
O gráfico abaixo indica a