Otimização

EA 044 Planejamento e Análise de Sistemas de Produção

Modelos de Otimização e
Simulação

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Tópicos
1-Introdução
2-Modelos de otimização
3-Modelos de simulação
4-Busca numérica e tipos de soluções
5-Análise (parcial) de resultados
6-Modelos e simulação estocástica

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1-Introdução
Modelos prescritivos
– modelos que recomendam decisões/alternativas
– modelos de otimização

Modelos descritivos
– modelos que avaliam decisões específicas
– modelos de simulação

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2-Modelos de otimização
Modelo

Análise

Resultados

Mundo simbólico Situação

Interpretação inferência Abstração modelagem conclusões

Intuição avaliação Decisão

Mundo real problema
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Modelo de otimização ≡ modelo matemático
Componentes do modelo matemático
– variáveis de decisão
– função objetivo
– restrições:
• principais
• natureza da variável

Forma de modelos de otimização max f ( x ) sa x ∈Ω

Ω = {g, h, q, S}
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Etapas de modelagem
1. Formular problema
2. Observar sistema
3. Formular modelo (matemático)
4. Verificar modelo
5. Selecionar alternativa apropriada
6. Apresentar resultados
7. Implementar e avaliar recomendações

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Otimização
Em PO e programação matemática: otimizar = resolver modelo de otimização determinar valores das variáveis de decisão que satisfaçam todas as restrições e produzam o máximo
(mínimo) valor da função objetivo

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Exemplo
P.Drosa Ltda (PE) comercializa pedras preciosas. Para repor o estoque a empresa envia um funcionário várias vezes durante o ano a
Diamantina. O preço médio das pedras no atacado é de aproximadamente $700 por quilate(ql), mas o mercado de Diamantina requer que seja adquirido no mínimo 100 quilates de pedras por viagem. As pedras são revendidas a joalheiros com um lucro de $200 por quilate. Cada viagem de