Mod05primeiraparteregradetres

MÓDULO V

Razão,
Proporção,
Regra de Três Simples e Trigonometria

Módulo V
1ª parte

Razão, Proporção e Regra de Três Simples

Neste módulo vamos revisar alguns conceitos básicos muito importantes para qualquer curso de engenharia e ainda aproveitá-los para aplicar os tópicos vistos nos outros módulos.

1. Razão

Dados dois números a e b, o resultado da divisão (ou do quociente) a:b é chamado de razão. É importante colocar que para que a divisão exista, o número b tem que ser diferente de zero.
Existem três maneiras de indicar uma razão, vejamos os exemplos abaixo.

a) A razão de 3 para 4 pode ser escrita como: ou ou ainda 0,75 (pois 3 dividido por quatro é igual a 0,75).
b) A razão de 5 para 2 pode ser escrita como: ou ou ainda 2,5 (pois 5 dividido por 2 é igual a 2,5).

2. Proporção

A proporção é outro conceito muito importante. É comum escutarmos expressões do tipo:
“ é proporcional a ”ara que a diviscurso de engenharia e ainda aproveit00000000000000000000000000000000000000000000000000000

Aí vem a pergunta, por que é proporcional a , o que quer dizer esta afirmação? Isto quer dizer que o resultado da divisão é igual ao resultado da divisão , podemos ainda escrever, lembrando do conceito de razão, que a razão é igual a razão . Observe: e

Portanto, como , podemos afirmar que as razões e são proporcionais, e ainda, que a igualdade forma uma proporção.

2.1 Elementos de uma proporção

Dados 4 números racionais a, b, c e d, diferentes de zero, nessa ordem, dizemos que eles formam uma proporção quando a razão do primeiro para o segundo é igual a razão do terceiro para o quarto, ou seja: (lê-se: a está para b, assim como c está para d)

Os números a, b, c e d são chamados de termos da proporção.
Temos ainda que os termos b e c são chamados de meios da proporção e os termos a e d de extremos da proporção.

Quando escrevemos a razão da seguinte forma:

fica bem fácil de identificar os meios e os extremos.

Tomemos a