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Segundo Maor (2008), o número de Euler era conhecido, de modo implícito e não intencional, pelos antigos, por meio de situações de ordem prática, antes de qualquer estudo teórico. Depois de um grande lapso de tempo, Maor (2008) destaca que o número de Euler surge no estudo desenvolvido por Napier, de forma indireta, em 1618, com relação aos logaritmos. Os logaritmos foram criados como ferramenta para agilizar cálculos, como, por exemplo, na astronomia. Os logaritmos, “(...) que inicialmente eram instrumentos fundamentais para a simplificação de cálculos, hoje não se destinam precipuamente a isso, sendo imprescindíveis no estudo das grandezas que variam exponencialmente (SÃO PAULO, 2008, p. 50)”.

Historicamente, os babilônios haviam aproximado o valor do número de Euler, em cálculos financeiros, mas não há indícios da compreensão deste fato, pelo caráter empírico da matemática deste povo.
Um tablete de argila dos antigos babilônios, datada de cerca de 1700 a.C., propõe um problema envolvendo uma questão de investimento: “Quanto tempo levará para uma soma de dinheiro dobrar se for investida a uma taxa de 20 por cento de juros compostos anualmente?”
(MAOR, 2008, p. 41).

Utilizando-se calculadoras científicas usuais, onde o mostrador contém limitadas casas decimais, um primeiro olhar (ingênuo) para o resultado do número de Euler (e = 2,718281828...) parece mostrar uma certa regularidade na parte decimal (8281). Será que o número de Euler é um número racional?
Pode-se, provar a irracionalidade do número de Euler utilizando argumentos simples e acessíveis a alunos do ensino básico: desigualdades numéricas envolvendo frações, fatorial; sequências; progressão geométrica e manipulações algébricas básicas.

Limites notáveis

caso

Introduçaõ:
O presente trabalho retrata um pouco sobre os limites notáveis, mas para entrar nesse tema é preciso conhecer a definição de limites,

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