metodo simpooles

Centro Universit´ ario Una
PESQUISA OPERACIONAL
´
Prof. : FABIO
ROCHA
Lista 3:
Nomes:

1. Resolva o problema de programa linear :
MaximizarZ = 12x1 + 9x2 + 10x3 x1 + x2 + x3 ≤ 1
1/2x1 + 7/2x2 + x3 ≤ 5
3x1 + 7x2 + 5x3 ≤ 5

2. A confeitaria “Doces Bomb´asticos”produz 3 tipos de tortas doces: torta de brigadeiro, torta de morango e torta de lim˜ao. As quantidades de alguns ingredientes de cada torta est˜ao na tabela abaixo: Onde
Farinha (em kg)
Leite (em litros)
Ovos (em unidades)
Lucro

Torta de brigadeiro
0,2
0,6
2
5

Torta de morango
0,1
0,4
4
6

Torta de lim˜ao
0,2
0,5
3
8

Disp. di´aria
8
10
70

Disp= disponibilidade
O modelo linear que mostra quantas tortas de cada tipo dever˜ao ser fabricadas por dia ´e dado por:

Maximizar L = 5x1 + 6x2 + 8x3
0, 2x1 + 0, 1x2 + 0, 2x3 ≤ 8
0, 6x1 + 0, 4x2 + 0, 5x3 ≤ 10
2x1 + 4x2 + 3x3 ≤ 70
Encontre a Solu¸ca˜o o´tima para o problema formulado acima

3. Uma empresa fabricante de m´oveis de copa trabalha com trˆes modelos principais de conjuntos que chamam MXA, MXB e MXC (x1 , x2 , x3 , respectivamente), cuja produ¸ca˜o semanal deseja programar. As margens unit´arias de lucro dos modelos s˜ao, respectivamente, $ 20, $ 8 e $ 3. Os trˆes conjuntos utilizam as 3 principais se¸co˜es da f´abrica, que chamaremos se¸c˜ao 1, se¸ca˜o 2 e se¸ca˜o 3, conforme os coeficientes unit´arios de utiliza¸c˜ao mostrados no modelo de programa¸ca˜o abaixo.
As se¸c˜oes disp˜oem das seguintes capacidades semanais de trabalho, respectivamente: 240 homens-hora (H.h), 320 H.h e 480 H.h. O modelo de programa¸c˜ao linear utilizado pelo setor de planejamento da empresa para a programa¸c˜ao da produ¸ca˜o da pr´oxima semana ´e o seguinte: Maximizar Lucro = 20x1 + 8x2 + 3x3 respeitando as restri¸c˜oes
4x1 + x3 ≤ 240
4x1 + 2x2 + x3 ≤ 320
3x1 + 4x2 ≤ 48

Encontre a solu¸c˜ao do M´etodo Simplex
4. Os modelos de agropecu´aria procuram determinar qual o melhor uso da terra. Como mostra o quadro