Meio ambiente

ETAPA 3

PASSO 1

Resumo Capítulo 4 Função Exponencial
A função Exponencial é uma das mais importantes da matemática. Descrita como e*, pode ser definida de duas maneiras equivalentes a primeira, como uma série infinita; a segunda, como limite de uma sequência.
O nome função exponencial é dado a função F:R . R* tal que f (x) = a* em que a ER, O< a = 1.
A função pode ser crescente ou decrescente depende do valor da base. Se a base a for >1, a função é crescente, se a base a for um número real entre 1 e 0, (0 < a < 1 ) a função é decrescente.
A definição de uma função exponencial é dada por y = f (x) = b.a*
Logaritmos
Definição: dado um número a, positivo e diferente de 1, e um número C positivo, o expoente X que se eleva na base a resultado no número C chamado de logaritmo de C na base a.
Log. a.c. = X a =
Logaritmo são úteis para se resolver equações cujos expoentes são desconhecidos. Eles possuem derivados simples, por isso eles são comumente usados como solução de integrais. Além disso, várias quantidades na ciência são expressa como logaritmos de outras quantidades.

Regressão Exponencial
Regressão exponencial é um modelo que pode ser útil para estudo do comportamento das variáveis envolvidas quando estas apresentam comportamento curvilíneo.
1. Sabe-se que o comportamento da quantidade de um determinado insumo, quando ministrado a uma muda, no instante t, é representado pela função   t Q(t)  250 0,6, onde Q representa a quantidade (em mg) e t o tempo (em dias). Então, encontrar:

a) A quantidade inicial administrada.
Q(t) =250. (0,6)t
Q(0) =250. (0,6)º
Q(0) =250.1
Q(0) =250 mg

A quantidade inicial seria quando o tempo for 0 (o marco zero, o tempo inicial) que no caso é 250 mg.
b) A taxa de decaimento diária.
A taxa de decaimento diária é 0,6 que é 60% por dia, portanto não tem calculo o decaimento diário é 0,6.
c) A quantidade de insumo presente 3 dias após a aplicação.
Q(t) =250.(0,6)t
Q(3) =250.(0,6)³
Q(3) =250.0,216