MEDIDAS ESTATISTICAS 2014 2

MEDIDAS ESTATÍSTICAS

a) Medidas de posição ou tendência central:
Média aritmética simples
Média aritmética ponderada
Mediana
Moda

b) Medidas de dispersão ou variabilidade:
Amplitude
Desvio médio
Variância
Desvio padrão
Coeficiente de variação

a) Medidas de posição ou tendência central

A Média - é um valor típico ou representativo de um conjunto de dados, que tende a se localizar em um ponto central.

Dados não agrupados - antes de serem agrupados em uma tabela.

Média aritmética simples ()

Definição: A média aritmética simples de um conjunto de n observações x1, x2, x3,... xn é o quociente da divisão por N da soma dos valores dessas observações (N). É representada por “x barra”=

Exemplo: a média dos números: 8, 3, 5, 12, 10, é:

= 8 + 3 + 5 + 12 + 10 = 38 = 7,6 5 5

Média aritmética ponderada () - às vezes, associam-se os números x1,x2,x3,...xn a certos fatores de ponderação ou pesos w1,w2,w3,...wn, que dependem do significado ou importância atribuída aos números. Nesse caso,

= w1.x1 + w2.x2 + w3.x3 + ... + wn.xn =  w.x w1+w2+w3+...+wn w

Exemplo: se o exame final em certo curso tem peso 3 e as provas correntes tem peso 1, e um aluno tem grau 85 naquele exame e 70 e 90 nas provas correntes, seu grau médio será:

= (1).(70) + (1).(90) + (3).(85) = 415 = 83 1+1+3 5

Dados agrupados em classe - para dados agrupados em classes, determinamos a média aritmética ponderada, por meio da fórmula:

= xi . fi , onde xi=pmi > é o ponto médio da classe. fi

Exemplo: Estaturas dos 40 alunos do colégio A:

i Estaturas fi xi fi.xi

1 150 154 4 152 608
2 154 158 9 156 1404
3 158 162 11 160 1760
4 162 166 8 164 1312
5 166 170 5 168 840
6 170 174 3 172 516 40 6440

logo, = 6440 = 161 >>>> = 161cm 40

 Comparando com a média dos dados não agrupados: = 160,6cm

A Mediana (Md ou Me)

Dados não agrupados -

A mediana