Medidas de forma

Medidas de Forma Indicam a Forma da Distribuição quanto à simetria em relação à média, e quanto ao achatamento em relação a uma Distribuição Normal. MEDIDAS DE ASSIMETRIA
Uma Distribuição é Simétrica quando seus valores de Média, Mediana e Moda coincidem. A comparação entre o valor da Média e o valor da Moda, dá, portanto, uma indicação da inclinação da distribuição.

| | Distribuição SimétricaMédia=Mediana=Moda | | | | | | | | | Distribuição AssimétricaPOSITIVAMédia > Mediana > Moda | | | | | | Distribuição AssimétricaNEGATIVAMédia < Mediana < Moda |

Observar que a Média “puxa” a cauda da Distribuição para seu lado, em função de ser a média uma medida não resistente, ou seja, ser altamente sensível aos valores extremos da série de dados.
Baseando-nos nas relações entre média e a moda, podemos emprega-las para determinar o tipo de assimetria. Assim, calculando o valor da diferença: x- Mo
Se: x- Mo= 0 → distribuição simétrica;
Se: x- Mo< 0 → assimetria negativa ou à esquerda;
Se: x- Mo> 0 → assimetria positiva ou à direita.

Exemplo: Para as distribuições abaixo foram calculados
Distrib. A Distrib. B Distrib. C Logo:
A = 12 - 12 = 0 → Distribuição Simétrica;
B = 12,9 – 14,8 = -1,9 → Distribuição Assimétrica negativa;
C = 11,1 – 9,20 = 1,9 → Distribuição Assimétrica positiva.

COEFICIENTE DE ASSIMETRIA DE PEARSON (as)
É uma medida de assimetria que não depende dos valores da variável em estudo, e portanto serve para comparações entre distribuições diferentes.

Sendo:
As = coeficiente de assimetria de Pearson; = média;
Md = mediana;
S = desvio padrão.
O valor em módulo do Coeficiente de Pearson indica a intensidade da assimetria, e o seu sinal indica a direção da assimetria. 0,15 < |As| < 1 | Assimetria Moderada | |As| > 1 | Assimetria Forte | As < 0 | Assimetria Negativa | As > 0 | Assimetria Positiva |

MEDIDAS DE ACHATAMENTO OU CURTOSE