Mecânica Quântica

FÍSICA MODERNA I
PROVA 1 - NOTURNO
18/09/2003
Questão 1
Uma cavidade se encontra a uma temperatura tal que o comprimento de onda em que a radiância espectral é máxima é . Qual será o novo se a temperatura for aumentada de forma a duplicar a taxa de radiação total?

Solução:
Sendo a nova temperatura, teremos, segundo a Lei de Stefan-Boltzmann,

Seja o novo comprimento de onda na máxima radiância. Da Lei de Wien, ,

Questão 2
Dado que a radiância espectral de um corpo negro, por intervalo de freqüência, é

encontre a expressão para a radiância espectral por intervalo de comprimento de onda .

Solução:
A relação entre as duas radiâncias espectrais é obtida igualando as intensidades irradiadas:

em que o intervalo (positivo) de freqüência corresponde ao intervalo (positivo) de comprimentos de onda . Como , temos

Assim,

ou seja:

Questão 3
Explique porque, para um dado material, o efeito foto-elétrico só ocorre para luz com freqüência acima de um valor mínimo: . O que determina o valor de ?

Resposta:
Os elétrons estão ligados ao material, portanto, é necessária uma energia mínima para ejetar um elétron. A radiação eletromagnética só troca energia em pacotes (fótons) com energia bem definida, proporcional à freqüência, . Assim, para que ocorra o efeito foto-elétrico é necessário que os fótons da radiação incidente carreguem, cada um, a energia necessária para ejetar um elétron. Portanto, só pode provocar o efeito foto-elétrico radiação com freqüência acima de um mínimo, definido pela energia de ligação dos elétrons no material.
Questão 4
O espalhamento Compton pode, também, produzir foto-elétrons. Quais as condições para que isto ocorra?

Resposta:
No espalhamento Compton há transferência de energia para o elétron. A energia transferida é a diferença entre as energias do fóton incidente (com comprimento de onda ) e do fóton espalhado ( ). Se a energia transferida para o elétron