Mecânica quântica

Mecˆnica Quˆntica a a
Obra coletiva

Sum´rio a
1 Introdu¸˜o ca 2 Pr´-requisitos e requisitos paralelos e 3 O princ´ ıpio da incerteza 4 O conceito de estado 5 O princ´ ıpio de superposi¸˜o ca 5 6 7 9 10

6 Operadores 12 6.1 Valor m´dio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 e 6.2 Adi¸˜o e subtra¸˜o de operadores . . . . . . . . . . . . . . . . 17 ca ca 7 A energia e a equa¸˜o de Schr¨dinger ca o 18 7.1 Exerc´ ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 7.2 A derivada no tempo de um operador . . . . . . . . . . . . . . 22 7.3 O comutador de p e q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ˆ ˆ 8 Estados estacion´rios a 9 Po¸o quadrado unidimensional infinito c 10 Exemplos simples 10.1 Po¸o quadrado unidimensional c 10.2 Conectando as solu¸˜es . . . . co 10.3 A equa¸˜o da continuidade . . ca 10.4 A barreira de potencial . . . . 10.4.1 Condi¸˜es de contorno co . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 26 29 29 31 37 39 43

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11 Algumas t´cnicas matem´ticas e a 45 11.1 A fun¸˜o delta de Dirac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 ca 11.2 Integral de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 12 O espectro cont´ ınuo 47

13 O oscilador harmˆnico o 50 13.1 Exerc´ ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 14 Operadores unit´rios e simetrias a 59 14.1 Exemplos de operadores unit´rios . . . . . . . . . . . . . . . . 61 a 14.2 Exerc´ ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 15 Rota¸˜es e o momento angular co 16 Autofun¸˜es do momento angular co 16.1 As autofun¸˜es da componente z do momento angular . . . . co 16.2 Autofun¸˜es simultˆneas do momento angular total e da comco a ponente z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.2.1 Constru¸˜o dos harmˆnicos esf´ricos . . . . . . . . . ca o