Mecanica

ETAPA 1
Passo 2 (Equipe)
Determinar as forças atuantes no ponto material dado na figura abaixo:
Seja o problema de engenharia exposto na figura 1, a qual mostra a articulação “O” de uma das treliças do guindaste, cujo pino atua como ancoragem das quatro barras da estrutura da treliça.
Esse pino de articulação deve ser projetado para resistir aos esforços atuantes nesta junção.

De acordo com os conhecimentos adquiridos sobre o desenvolvimento do cálculo dos esforços no pino, pode-se considerar o pino como um ponto material “O” e, portanto, as forças atuantes, desconhecidas serão determinadas, aplicando-se ao ponto “O” as condições de equilíbrio “∑Fx=0 e ∑Fy=0”. Determine todas as forças no ponto material.
DICA: Inicialmente, projetam-se cada uma das forças envolvidas, conhecida ou não, nos eixos cartesianos, expressando cada uma delas em função de seus vetores unitários i e j.
Posteriormente, com o auxílio das condições de equilíbrio, é possível calcular as forças desconhecidas F1 e F2 que atuam no pino, para que o engenheiro possa então dimensioná-lo.

Resolução:
Diagrama de corpo Livre

∑ Fx = 0
F1.cos45°+F2.sen70°-5.cos30°-7.(4/5) = 0
F1.cos 45°+F2.sen70°-4.33-5.6 = 0
F1.cos45°+F2.sen70°-9.93 = 0
F1.cos45°+F2sen70° = 9.93

∑ Fy = 0
F2.cos70°-F1.sen45°+5.sen30°-7.(3/5) =0
F2.cos70°-F1.sen45°+2.5-4.2 = 0
F2.cos70/-F1.sen45°-1.7 =0
F2.cos70° = 1.7+F1.sen60°
F2 = 1.7+F1.sen45° Cos70°
F2 = 4.97+ F1.2.067

Substituindo a equação 2 na equação 1.
F1.cos45°+ F2.sen70° = 9.93
F1.cos45°+ (4.97+F1.2.067).sen70° = 9.93
F1.cos45°+4.67+F1.1.942 = 9.93
F1.cos45°+F1.1.942 = 9.93-4.67
F1. 2.649 = 5.26
F1 = 5.26 F1 = 1.985KN 2.649 Substituindo F1 na equação 2
F2 = 4.97+ F1.2.067
F2 = 4.97+1.985.2.067
F2 = 4.97+4.103
F2 = 9.073KN

Passo 3 (Equipe)
Determinar qual é o momento gerado pelo conjunto de cargas F1, F2, e F3 em relação ao ponto de engastamento A, utilizando o Sistema