Mecanica

ETAPA 1

De acordo com os conhecimentos apresentados em classe, as leituras e os estudos recomendados nos passos 2 e 3, para o desenvolvimento do calculo dos esforços no pino, pode-se considerar o pino como um ponto material “O” e, portanto, as forcas atuantes, desconhecidas serão determinadas, aplicando-se ao ponto “O” as condições de equilíbrio “∑Fx=0 e ∑Fy=0”. Determine todas as forcas no ponto material.
DICA: Inicialmente, projetam-se cada uma das forcas envolvidas, conhecida ou não, nos eixos cartesianos, expressando cada uma delas em função de seus vetores unitários i e j.
Posteriormente, com o auxilio das condições de equilíbrio, e possível calcular as forças desconhecidas F1 e F2 que atuam no pino, para que o engenheiro possa então dimensioná-lo.

F1x = F1 * Cos 45º
F1y = F1 * Sen 45º

F2x = F2 * Sen 70
F2y = F2 * Cos 70

F3x = 5kN * Cos 30º
F3y = 5kN * Sen 30º

Cos θ = Cat Adj./ Hyp = 4/5 = 0,8
Sen θ = Cat Op./ Hyp = 3/5 = 0,6

F4x = 7kN * Sen θ
F4y = 7kN * Cos θ

∑Fx=0 → F1x + F2x - F3x - F4x = 0 F1*Cos45º + F2*Sen70º - 5kN*Cos30º - 7kN*0,8 = 0 F1*0,71 + F2*0,94 – 4,33 – 5,6 = 0 (1)
∑Fy=0 → F2y + F3y – F1y – F4y = 0 F2*Cos70º + F3*Sen30º - F1*Sen45º – F4*0,8 = 0 F2*0,34 + 2,5 – F1*0,71 – 4,2 = 0 (2)
∑Fx=0 → F1*0,71 + F2*0,94 – 4,33 – 5,6 = 0
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∑Fy=0 → -F1*0,71 + F2*0,34 + 2.5 – 4,2 = 0
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F1*0,71 + F2*0,94 = 9,93 (1)
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-F1*0,71 + F2*0,34 = 1,7 (2) 0+ F2*1,28 = 11,63 F2 = 11,63/1,28 F2 = 9 kN
Aplicando em (1)
F1*0,71 + F2*0,94 - 4,33 – 5,6 = 0
F1*0,71 + 9*0,92 – 9,93 = 0
F1*0,71 = 9,93 – 8.5
F1 = 1,47/0,71
F1 = 2