mecanica dos fluidos

Princípios e Fenômenos da
Mecânica
AULA 4
Movimento em Duas Dimensões

Prof. José Henrique Fernandez
Escola de Ciências e Tecnologia

AULA 4: Movimento Circular Uniforme

DEFINIÇÃO DE RADIANO

Como se medem aberturas (ângulos) ?

Há 3 unidades usuais:

 GRAU (Degree) [o]

 GRADO (Grade) [grad]
 RADIANO (Radian) [rad] – ADIMENSIONAL

A mais “física” (prática) das 3 unidades é o radiano, por ser adimensional.

DEFINIÇÃO DE RADIANO

 O radiano:



S

R

S

 S  R
R
 É a medida do comprimento do arco em relação ao raio

Velocidade Angular () e Aceleração Angular ()

S  R
Derivando essa equação membro a membro obtemos:

dS d
 R  dt dt d vR dt v  R
E, derivando novamente, obtemos:

a  R

DEFINIÇÃO DE PERÍODO E FREQUÊNCIA
 PERÍODO E FREQUÊNCIA:
 “Com que FREQUÊNCIA você corta o cabelo?”
 “Quantas vezes por ano?”

 “Eu corto o cabelo a cada PERÍODO de 2 meses (1/6 de ano), ou seja, numa FREQUÊNCIA de 6 vezes por ano”

Ciclos (Revoluções)

Tempo (s)

1

T

f

1
1
T. f  1  T  f Movimento Circular Uniforme (MCU)
Ocorre quando um objeto percorre um círculo com velocidade escalar constante (módulo contante).
Satélite

Aceleração Centrípeta



r
v
 r v

Obtendo a famosa fórmula...


r
 v v r acp  lim
 lim
t 0 t
t 0 t



r
v
 r v
 v 
 v  r r 
r
 v t  v lim r acp  lim
t 0 r r t 0 t

v2
Módulo: acp  r Direção e Sentido:
Aponta sempre para o centro de curvatura

Teste 1
Um objeto se move com velocidade, em módulo, constante, ao longo de uma trajetória circular, em um plano xy horizontal com centro na origem. Quando o

ˆ objeto está em y  2 m sua velocidade é v  (4 m/s )i .
Determine (a) a velocidade e (b) a aceleração do objeto em x  2 m .

(5 min.)

Exemplo 1
O carro esportivo Aston Martin V8 Vantage possui
“aceleração lateral” de 0,96g. Isso